相關(guān)表
1.什么是相關(guān)表
相關(guān)表是一種顯示變量之間相關(guān)關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表。通常將兩個(gè)變量的對(duì)應(yīng)值平行排列，且其中某一變量按其取值大小順序排列，便可得到相關(guān)表。
如下表（某商店10名售貨員的工齡和日工資的相關(guān)系表）：
| 工齡（年） | 4 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 日工資（百元） | 42 | 46 | 50 | 60 | 64 | 68 | 74 | 72 | 80 | 84 |
2.相關(guān)表的類型
對(duì)現(xiàn)象總體兩種相關(guān)的標(biāo)志作相關(guān)分析，研究其相互依存關(guān)系，首先要通過對(duì)實(shí)際調(diào)查取得一系列成對(duì)的標(biāo)志值資料，作為相關(guān)分析原始數(shù)據(jù)。根據(jù)資料是否分組，相關(guān)表可分為簡(jiǎn)單相關(guān)表和分組相關(guān)表。
1、簡(jiǎn)單相關(guān)表
簡(jiǎn)單相關(guān)表是資料未經(jīng)分組的相關(guān)表，它是把因素標(biāo)志值按照從小到大的順序并配合結(jié)果標(biāo)志值一一對(duì)應(yīng)而平行排列起來的統(tǒng)計(jì)表。
簡(jiǎn)單相關(guān)表是現(xiàn)象標(biāo)志之間相關(guān)研究初步結(jié)果的表現(xiàn)。表中X與Y兩標(biāo)志的標(biāo)志值（變量值），如下表：
| x | x1 | x2 | … | xn |
| y | y1 | y2 | … | yn |
例如，為研究分析產(chǎn)量（件）和單位成本（元）的關(guān)系，設(shè)有30個(gè)同類企業(yè)調(diào)查得到的原始資料，如下表：
| 產(chǎn)量（件） | 20 | 30 | 20 | 20 | 40 | 30 | 40 | 80 | 80 | 50 | 40 | 30 | 20 | 80 | 50 |
| 單位成本（元） | 18 | 16 | 16 | 15 | 16 | 15 | 15 | 14 | 14 | 15 | 15 | 16 | 18 | 14 | 14 |
| 產(chǎn)量（件） | 20 | 50 | 20 | 30 | 50 | 20 | 50 | 40 | 20 | 80 | 40 | 20 | 50 | 80 | 30 |
| 單位成本（元） | 16 | 16 | 18 | 16 | 15 | 18 | 15 | 14 | 16 | 14 | 15 | 16 | 14 | 15 | 15 |
根據(jù)上述資料，編制如下簡(jiǎn)單相關(guān)表：
| 產(chǎn)量（件） | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 30 | 30 | 30 | 30 | 30 | 40 |
| 單位成本（元） | 15 | 16 | 16 | 16 | 16 | 18 | 18 | 18 | 18 | 15 | 15 | 15 | 16 | 16 | 14 |
| 產(chǎn)量（件） | 40 | 40 | 40 | 40 | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 50 | 80 | 80 | 80 | 80 | 80 |
| 單位成本（元） | 15 | 15 | 15 | 16 | 14 | 14 | 15 | 15 | 15 | 16 | 14 | 14 | 14 | 14 | 15 |
從表中可以直觀地發(fā)現(xiàn)，隨著產(chǎn)量的增加，單位成本也有降低的趨勢(shì)。盡管在同樣產(chǎn)量的情況下，單位成本存在差異，但是仍然體現(xiàn)兩者存在一定的依存關(guān)系。
2、分組相關(guān)表
1）單變量分組相關(guān)表
自變量分組并計(jì)算次數(shù)次數(shù)，而對(duì)應(yīng)的因變量不分組，只計(jì)算其平均值。根據(jù)具體情況，可以是單項(xiàng)式，也可以是組距式。就上例，按產(chǎn)量分組而形成的單變量分組表如下：
| 產(chǎn)量（件）x | 企業(yè)數(shù)n | 平均單位成本（元） |
|---|---|---|
| 20 | 9 | 9 |
| 30 | 5 | 5 |
| 40 | 6 | 5 |
| 50 | 5 | 6 |
| 80 | 5 | 5 |
現(xiàn)象依存關(guān)系的分析，通常使用單變量分組相關(guān)表形式。
若將這種單變量分組相關(guān)表和簡(jiǎn)單相關(guān)表加以比較，不難發(fā)現(xiàn)單變量分組相關(guān)表使得資料簡(jiǎn)化，能夠更清晰地反映出兩變量的關(guān)系。從表上可以看出產(chǎn)量和單位成本之間存在著負(fù)相關(guān)的關(guān)系。
2）雙變量分組相關(guān)表
雙變量分組相關(guān)表，這是自變量和因變量都進(jìn)行分組而成的相關(guān)表。這種表形似棋盤，故又稱棋盤式相關(guān)表。
其編制程序是：首先，分別確定自變量和因變量的組數(shù)；其次按兩個(gè)變量的組數(shù)設(shè)計(jì)棋盤式表格；最后，計(jì)算各組次數(shù)置于相對(duì)應(yīng)的方格之中。仍以上例說明，編制的結(jié)果如下表：
| 單位成本（元/件） | 產(chǎn)量x（件） | 合計(jì) | ||||
| 20 | 30 | 40 | 50 | 80 | ||
| 18 | 4 | 4 | ||||
| 16 | 4 | 3 | 1 | 9 | ||
| 15 | 1 | 2 | 3 | 3 | 1 | 10 |
| 14 | 1 | 2 | 4 | 7 | ||
| 合計(jì) | 9 | 5 | 5 | 6 | 5 | 30 |
從表中看出，單位成本集中在左上角到右下角的斜線上。表示產(chǎn)量與單位成本是負(fù)相關(guān)。
在分組相關(guān)表中，自變量的每一個(gè)變量值都相應(yīng)有一個(gè)因變量的統(tǒng)計(jì)分配數(shù)列，因變量的每一個(gè)變量值也必有一個(gè)相應(yīng)的自變量統(tǒng)計(jì)分配數(shù)列。
| x1 = 20 | y1 = 14 | ||
| yx1 | fx1 | xy4 | fy4 |
| 18 | 4 | 40 | 1 |
| 16 | 3 | 50 | 2 |
| 15 | 1 | 80 | 4 |
這種分配數(shù)列表示當(dāng)產(chǎn)量較低時(shí)（20件），相應(yīng)有較多的企業(yè)單位成本較高（單位成本18的有4個(gè)，16的也有4個(gè)），而單位成本最小時(shí)（14元），其產(chǎn)量是比較多的企業(yè)（產(chǎn)量80占4個(gè)，50的占2個(gè)）。我們就是要從這一系列分配數(shù)列中來觀察相關(guān)的方向：?jiǎn)挝怀杀倦S著產(chǎn)量的增加而減少。