矩陣數(shù)據(jù)分析法（Matrix Data Analysis Chart），它是新的質(zhì)量管理七種工具之一。

矩陣圖上各元素間的關(guān)系如果能用數(shù)據(jù)定量化表示，就能更準(zhǔn)確地整理和分析結(jié)果。這種可以用數(shù)據(jù)表示的矩陣圖法，叫做矩陣數(shù)據(jù)分析法。在QC新七種工具中，數(shù)據(jù)矩陣分析法是唯一種利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題的方法，但其結(jié)果仍要以圖形表示。

數(shù)據(jù)矩陣分析法的主要方法為主成分分析法（Principal component analysis），利用此法可從原始數(shù)據(jù)獲得許多有益的情報(bào)。主成分分析法是一種將多個(gè)變量化為少數(shù)綜合變量的一種多元統(tǒng)計(jì)方法。

矩陣數(shù)據(jù)分析法，與矩陣圖法類似。它區(qū)別于矩陣圖法的是：不是在矩陣圖上填符號(hào)，而是填數(shù)據(jù)，形成一個(gè)分析數(shù)據(jù)的矩陣。

它是一種定量分析問(wèn)題的方法。目前，在日本尚廣泛應(yīng)用，只是作為一種“儲(chǔ)備工具”提出來(lái)的。應(yīng)用這種方法，往往需求借助電子計(jì)算機(jī)來(lái)求解。

在矩陣圖的基礎(chǔ)上，把各個(gè)因素分別放在行和列，然后在行和列的交叉點(diǎn)中用數(shù)量來(lái)描述這些因素之間的對(duì)比，再進(jìn)行數(shù)量計(jì)算，定量分析，確定哪些因素相對(duì)比較重要的。

當(dāng)我們進(jìn)行顧客調(diào)查、產(chǎn)品設(shè)計(jì)或者其他各種方案選擇，做決策的時(shí)候，往往需要確定對(duì)幾種因素加以考慮，然后，針對(duì)這些因素要權(quán)衡其重要性，加以排隊(duì)，得出加權(quán)系數(shù)。譬如，我們?cè)谧?a href="/wiki/%E4%BA%A7%E5%93%81%E8%AE%BE%E8%AE%A1" title="產(chǎn)品設(shè)計(jì)">產(chǎn)品設(shè)計(jì)之前，向顧客調(diào)查對(duì)產(chǎn)品的要求。利用這個(gè)方法就能確定哪些因素是臨界質(zhì)量特性。

1.可以利用親和圖（affinity diagram）把這些要求歸納成幾個(gè)主要的方面。然后，利用這里介紹進(jìn)行成對(duì)對(duì)比，再匯總統(tǒng)計(jì)，定量給每個(gè)方面進(jìn)行重要性排隊(duì)。

2.過(guò)程決策圖執(zhí)行時(shí)確定哪個(gè)決策合適時(shí)可以采用。

3.質(zhì)量功能展開。兩者有差別的。本辦法是各個(gè)因素之間的相互對(duì)比，確定重要程度；而質(zhì)量功能展開可以利用這個(gè)方法的結(jié)果。用來(lái)確定具體產(chǎn)品或者某個(gè)特性的重要程度。

當(dāng)然，還有其他各種方法可以采用，但是，這種方法的好處之一是可以利用電子表格軟件來(lái)進(jìn)行。

下面通過(guò)例子來(lái)介紹如何進(jìn)行矩陣數(shù)據(jù)分析法。

1、確定需要分析的各個(gè)方面。我們通過(guò)親和圖得到以下幾個(gè)方面，需要確定它們相對(duì)的重要程度：易于控制、易于使用、網(wǎng)絡(luò)性能、和其他軟件可以兼容、便于維護(hù)。

2、組成數(shù)據(jù)矩陣。用Excel或者手工做。把這些因素分別輸入表格的行和列，如表所示。

3、確定對(duì)比分?jǐn)?shù)。自己和自己對(duì)比的地方都打0分。以 “行”為基礎(chǔ)，逐個(gè)和“列”對(duì)比，確定分?jǐn)?shù)。“行”比“列”重要，給正分。分?jǐn)?shù)范圍從9到1分。打1分表示兩個(gè)重要性相當(dāng)。譬如，第2行“易于控制”分別和C列“易于使用”比較，重要一些，打4分。和D列“網(wǎng)絡(luò)性能”比較，相當(dāng)，打1分?！绻靶小睕]有“列””重要，給反過(guò)來(lái)重要分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。譬如，第3行的“易于使用”和B列的“易于控制”前面已經(jīng)對(duì)比過(guò)了。前面是4分，現(xiàn)在取倒數(shù)，1/4=0.25。有D列“網(wǎng)絡(luò)性能”比，沒有“網(wǎng)絡(luò)性能”重要，反過(guò)來(lái)，“網(wǎng)絡(luò)性能”比“易于使用”重要，打5分?，F(xiàn)在取倒數(shù)，就是0.20。實(shí)際上，做的時(shí)候可以圍繞以0組成的對(duì)角線對(duì)稱填寫對(duì)比的結(jié)果就可以了。

表1：矩陣數(shù)據(jù)分析法

	A	B	C	D	E	F	G	H
1		易控制	易使用	網(wǎng)絡(luò)性能	軟件兼容	便于維護(hù)	總分	權(quán)重%
2	易于控制	0	4	1	3	1	9	26.2
3	易于使用	0.25	0	0.20	0.33	0.25	1.03	3.0
4	網(wǎng)絡(luò)性能	1	5	0	3	3	12	34.9
5	軟件兼容	0.33	3	0.33	0	0.33	4	11.6
6	便于維護(hù)	1	4	0.33	3	0	8.33	24.2
	總分之和	34.37

4、加總分。按照“行”把分?jǐn)?shù)加起來(lái)。在G列內(nèi)得到各行的“總分”。

5、算權(quán)重分。把各行的“總分”加起來(lái)，得到“總分之和”。再把每行“總分”除以“總分之和”得到H列每個(gè)“行”的權(quán)重分?jǐn)?shù)。權(quán)重分?jǐn)?shù)愈大，說(shuō)明這個(gè)方面最重要，“網(wǎng)絡(luò)性能”34.9分。其次是“易于控制”26.2分。

案例一：矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件項(xiàng)目中的應(yīng)用

　　軟件缺陷的產(chǎn)生是由多方面的因素造成的，缺陷數(shù)據(jù)反映了開發(fā)過(guò)程中多個(gè)因素相互作用的對(duì)應(yīng)關(guān)系。在實(shí)施了多個(gè)軟件項(xiàng)目的開發(fā)以后，已經(jīng)積累了一定數(shù)量的歷史缺陷數(shù)據(jù)，我們?nèi)绾卫眠@些數(shù)據(jù)找到開發(fā)過(guò)程中容易產(chǎn)生質(zhì)量問(wèn)題的環(huán)節(jié)和因素呢?如果只是粗略地看歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，是很難看出各項(xiàng)目之間及項(xiàng)目的生命周期各階段的缺陷率的差異的。我們可以用這些歷史數(shù)據(jù)來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)矩陣，用矩陣數(shù)據(jù)分析法就能求出多個(gè)項(xiàng)目的各個(gè)階段產(chǎn)生缺陷率的高低，找到產(chǎn)生缺陷的關(guān)鍵因素，這樣可以幫助了解引入的缺陷，從而對(duì)新開發(fā)的項(xiàng)目會(huì)引入的缺陷數(shù)做出一個(gè)相當(dāng)合理的預(yù)測(cè)，達(dá)到控制缺陷率，提高軟件質(zhì)量的目的。隨著實(shí)施的軟件項(xiàng)目數(shù)量的增加，收集到的缺陷數(shù)據(jù)越來(lái)越多，生成的矩陣越大，對(duì)未來(lái)缺陷率預(yù)測(cè)和控制的準(zhǔn)確性也就越高，軟件整體質(zhì)量呈螺旋式穩(wěn)步上升。

　　下面通過(guò)一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明矩陣數(shù)據(jù)分析法在軟件缺陷管理中的具體應(yīng)用。為了確定軟件缺陷主要出現(xiàn)在項(xiàng)目生命周期六個(gè)階段中的哪幾個(gè)階段，我們對(duì)n個(gè)開發(fā)項(xiàng)目進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，每個(gè)項(xiàng)目計(jì)算六個(gè)階段的缺陷密度，為了驗(yàn)證結(jié)果重復(fù)性，又將這n個(gè)項(xiàng)目分為Ⅰ、Ⅱ兩組，每組n／2個(gè)項(xiàng)目，然后對(duì)數(shù)據(jù)求均值、標(biāo)準(zhǔn)差、相關(guān)系數(shù)、特征值、特征向量，得出三個(gè)主成分，也就確定了項(xiàng)目生命周期中出現(xiàn)大部分缺陷的幾個(gè)階段，為改進(jìn)項(xiàng)目薄弱環(huán)節(jié)提供依據(jù)。詳細(xì)步驟如下：

　?、賹⒁酝浖?xiàng)目積累的歷史缺陷數(shù)據(jù)進(jìn)行分類、統(tǒng)計(jì)列表。各項(xiàng)目在生命周期各階段的歷史缺陷率數(shù)據(jù)見表3。

　?、?根據(jù)表3數(shù)據(jù)計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差和相關(guān)系數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表4。

　?、鄹鶕?jù)相關(guān)系數(shù)矩陣(表4)求特征值、特征向量和貢獻(xiàn)率。由于計(jì)算量很大，方程的計(jì)算用計(jì)算機(jī)完成。計(jì)算結(jié)果見表5。

　　④ 分析計(jì)算結(jié)果。貢獻(xiàn)率代表主成分的影響程度，數(shù)值越大代表性越大，特征向量表示項(xiàng)目與該主成分的關(guān)系。從表5可看到，第一、二、三主成分的貢獻(xiàn)率達(dá)90．4％ ， 已代表所有變量的絕大部分，也就是說(shuō)在項(xiàng)目開發(fā)過(guò)程中，軟件缺陷主要出現(xiàn)在項(xiàng)目生命周期的需求、構(gòu)架和設(shè)計(jì)階段。這樣由上述的主成分分析，找到了容易出現(xiàn)軟件缺陷問(wèn)題的階段，在以后的改進(jìn)過(guò)程中把注意力集中到特征值大的方面來(lái)，就可以有效地控制、預(yù)防軟件缺陷問(wèn)題。