登錄

短期生產(chǎn)函數(shù)

百科 > 經(jīng)濟(jì)學(xué)術(shù)語 > 短期生產(chǎn)函數(shù)

1.什么是短期生產(chǎn)函數(shù)[1]

短期生產(chǎn)函數(shù)是指在短期內(nèi)至少有一種投入要素使用量不能改變的生產(chǎn)函數(shù)。在短期內(nèi),假設(shè)資本數(shù)量不變,只有勞動(dòng)可隨產(chǎn)量變化,則生產(chǎn)函數(shù)可表示為Q=f(L),這種生產(chǎn)函數(shù)可稱為短期生產(chǎn)函數(shù)。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)通常以一種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察短期生產(chǎn)理論,以兩種可變生產(chǎn)要素的生產(chǎn)函數(shù)考察長(zhǎng)期生產(chǎn)理論。

2.短期生產(chǎn)函數(shù)案例[2]

已知某企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為Q=21L+9L2-L3,求:

(1)該企業(yè)的平均產(chǎn)出函數(shù)和邊際產(chǎn)出函數(shù)。

(2)如果企業(yè)現(xiàn)在使用了3個(gè)勞動(dòng)力,試問是否合理?如果不合理,那合理的勞動(dòng)使用量應(yīng)在什么范圍內(nèi)?

(3)如果該企業(yè)的產(chǎn)品的市場(chǎng)價(jià)格為3元,勞動(dòng)力的市場(chǎng)價(jià)格為63元。那么,該企業(yè)的最優(yōu)勞動(dòng)投入量是多少?

【解】

(1)平均產(chǎn)出函數(shù)為:APL=Q/L=21+9L-L2

邊際產(chǎn)出函數(shù)為:MPL=21+18L-3L2。

(2)我們首先確定合理投人區(qū)間的左端點(diǎn)。令A(yù)P=MP,即:

21+9L-L2=21+18L一3L2

整理,得

2L2-9L==0

可解得L=0(舍去)與L=4.5。所以,合理區(qū)間的左端點(diǎn)應(yīng)在勞動(dòng)力投人為4.5的時(shí)候。

再定合理區(qū)域的右端點(diǎn)。令MP=0,即:

21+18L-3L2=0

整理,得

L2-6L-7=0

解得:L=-1(舍去)與L=7。

所以,合理區(qū)域的右端點(diǎn)為L(zhǎng)=7。

這樣合理區(qū)域?yàn)?.5≤L≤7。

目前的使用量L=3,所以是不合理的。

(3)勞動(dòng)投入最優(yōu)的必要條件為P·MPL=w。所以,

(2l+18L-3L2)3=63

容易解出:L=0(舍去)或L=6。

因此,L=6,即使用6個(gè)勞動(dòng)力為該企業(yè)的最優(yōu)勞動(dòng)投入量。

評(píng)論  |   0條評(píng)論