乘數亦稱倍數這個概念最早是由英國經濟學家卡恩在1931年提出的。

乘數是指總需求的增加所引起的國民收入增加的倍數，或者說是國民收入增加量與引)這種增加量的總需求增加量之間的比率。

　　根據均衡國民收入的定義，Y = C + I + G + X = α + β(Y ? T_X + T_R) + I₀ + G₀ + X₀,經過整理有：Y = (α + I₀ + G₀ ? βT_X + βT_R + X₀) / (1 ? β)。根據這個公式可以得到以下乘數：

　　1．投資乘數。投資乘數是指，投資變動l單位引起國民收入變動多少。

　　2．政府支出乘數。政府支出乘數是指，政府支出變動1單位引起國民收入變動多少。

　　3．稅收乘數。稅收乘數是指，稅收變動1單位引起國民收入變動多少。如果表示稅收變動，而表示國民收入變動，K_TX表示政府稅收乘數，則。稅收乘數為負值，這表示收入隨稅收增加而減少，隨稅收減少而增加。其原因是稅收增加，表明人們可支配收入減少，從而消費會相應減少，因而稅收變動和總支出變動方向相反。稅收乘數小于政府支出乘數，這一點也說明了稅收對國民收入的影響與政府支出對國民收入的影響途徑不同，前者是通過消費支出來影響總支出的，而后者是直接影響總支出的。

　　4．政府轉移支付乘數。政府轉移支付乘數是指，政府轉移支付變動1單位引起國民收入變動多少。政府轉移支付乘數與稅收乘數的值相等，是因為其也是通過影響消費支出來影響國民收入的，但是符號與稅收乘數相反。

　　5．平衡預算乘數。平衡預算乘數是指，政府收入和支出同時以相等數量增加或減少時國民收入變動對政府支出變動的比率。

　　6．對外貿易乘數。對外貿易乘數是指，出口變動l單位引起國民收入變動多少。

　　如果以K代表乘數，以△Y代表國民收入增加復以△AD代表總需求增加量，則乘數的公式是：

　　假定總需求增加100萬元，國民收入增加300萬元，則乘數就是3。這表明國民收入的增加三倍于總需求的增加。一般來說，乘數總是大于一的。這是因為國民經濟各部門之間存在著密切的聯(lián)系。某一部門總需求的增加，不僅會使該部門收入增加，而且會在其他部門引起j鎖反應，從而使那些部門的需求與收入也增加，最終使國民收入的增加數倍于最初需求的增加。

　　總需求AD=C+I+G+(X-M)，不同部分的增加都有乘數作用。如果投資I增加，稱為投資乘數；如果政府支出的增加，稱為政府支出乘數；如果凈出口增加，稱為以對外貿易乘數。

　　乘數的大小取決于什么呢?我們以投資乘數為例來說明這一點。以△Y代表國民收入士加量，△I代表投資增加量，則投資乘數為：

　　我們知道

　　則有：

　　其中，為邊際消費傾向，所以：

　　從上式我們可以看出，邊際消費傾向MPC與乘數K是同方向變動關系。雖然，國民經濟各部門之間確實存在著乘數理論所反映的這種連鎖反應，即國民收入的增加大于最初總需求的增加。但乘數發(fā)生作用必是在社會上各種資源沒有得到充分利用。如果社會上各種資源已經得到了充分利用，或者某些關鍵部門存在著制約其他資源利用的“瓶頸狀態(tài)”，乘數也無法發(fā)揮作用。此處乘數的作用是雙重的，即當總需求增加時，所引起的國民收入的增加要大于最初總需求的增加；當總需求減少時，所引起的國民收入的減少也要大于最初總需求的減少。所以，西方經濟學家形象地把乘數稱為一把“雙刃的劍”。