最小總費用法
1.最小總費用法概述
最小總費用法(Least Total Cost, LTC)是指通過制定各種可行的年產(chǎn)量方案,并分析計算出各種方案的總費用,然后對各方案總費用進行分析比較,選擇其中總費用最小的年產(chǎn)量方案,就是最佳的經(jīng)濟規(guī)模。
2.最小總費用法的案例[1]
周 | 凈需求量 | 訂貨量 | 保管費用 | 準備費用 | 總成本 |
1 | 60 | 60 | 0 | 100 | 100 |
1-2 | 100 | 160 | 10 | 100 | 110 |
1-3 | 75 | 235 | 25 | 100 | 125 |
1-4 | 90 | 325 | 52 | 100 | 152 |
1-5 | 70 | 395 | 80 | 100 | 180(總成本最?。? |
1-6 | 90 | 485 | 125 | 100 | 225 |
1-7 | 85 | 570 | 176 | 100 | 276 |
1-8 | 70 | 640 | 225 | 100 | 325 |
6 | 90 | 90 | 0 | 100 | 100 |
6-7 | 85 | 175 | 8.5 | 100 | 118.5 |
6-8 | 70 | 245 | 22.5 | 100 | 122.5(總成本最?。? |
表1中列出了最小總費用法的求解過程。計算最小總費用訂購批量就是按周數(shù)的變化比較批量的準備費用和保管費用。如第一周可以只按照本周的需求量訂貨,也可以按照第一和第二周的總需求量訂貨,還可以將前3周的總需求量作為訂貨量。最小總費用法的算法就是比較不同的訂貨所產(chǎn)生的準備費用和保管費用,尋找使兩者最接近的訂貨量。從下表可以看出,第一周的訂貨量為395個單位時,所產(chǎn)生的訂貨準備費用(100)和保管費用(80)之間的差額最小。 因此, 使得第一周總費用最小的訂貨量為395個單位,這個訂購批量可以滿足前五周的需求。
第1周下達的訂購批量可以滿足前五周的需求,接下來考慮的是第6周的訂購批量,從表1中可以看出,第6周的訂貨量為245個單位時, 從第6周到第8周需求所對應(yīng)的準備費用和保管費用是最接近的, 因此第6周最優(yōu)的訂購批量為 245個單位, 可以滿足6,7,8三周的需求。因為本例中的計劃周期只有8周,因此訂貨量只滿足到第8周,如果計劃周期大于8周,訂貨量還可能滿足以后數(shù)個工作日的需求,并且可以此類推下去。這就是最小總費用法和最小單位費用法(下面討論的方法)的一個局限性,即受到計劃期長度的影響。
周 | 凈需求量 | 訂貨量 | 期末庫存 | 保管費用 | 準備費用 | 總成本 |
1 | 60 | 395 | 335 | 33.5 | 100 | 133.5 |
2 | 100 | 0 | 235 | 23.5 | 0 | 157 |
3 | 75 | 0 | 160 | 16 | 0 | 173 |
4 | 90 | 0 | 70 | 7 | 0 | 180 |
5 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 180 |
6 | 90 | 245 | 155 | 15.5 | 100 | 295.5 |
7 | 85 | 0 | 70 | 7 | 0 | 302.5 |
8 | 70 | 0 | 0 | 0 | 0 | 302.5 |
表2列出了最小總費用法計算的最終結(jié)果,第1、6周分別發(fā)生一次訂貨,批量為395和245個單位,整個計劃期的總成本為302.5元。
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