調(diào)和平均數(shù)指數(shù)
1.什么是調(diào)和平均數(shù)指數(shù)
總指數(shù)是指反映現(xiàn)象總體的各個(gè)事物所構(gòu)成的整個(gè)總體數(shù)量對(duì)比關(guān)系的相對(duì)數(shù)。它綜合反映不能同度量的多種事物動(dòng)態(tài)變化的程度和方向。調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是將個(gè)體指數(shù)按調(diào)和平均數(shù)（
）形式加權(quán)平均計(jì)算的總指數(shù)。
在計(jì)算質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)時(shí)（如商品價(jià)格指數(shù)），如果直接采用質(zhì)量指標(biāo)指數(shù)公式計(jì)算，必須掌握各種商品的銷(xiāo)售量和價(jià)格資料，才能計(jì)算出
和
的值。在實(shí)際工作中，如果只有各種商品價(jià)格的個(gè)體指數(shù)和報(bào)告期商品流轉(zhuǎn)額的資料時(shí)，就用報(bào)告期各種商品的流轉(zhuǎn)額作為權(quán)數(shù)，采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法來(lái)技術(shù)得到綜合指數(shù)，就叫做加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。已知：
和資料，代入綜合物價(jià)指數(shù)公式得：
以上計(jì)算公式是以個(gè)體指數(shù)（kp）為變量（x），以報(bào)告期銷(xiāo)售額（p1q1）為權(quán)數(shù)（m） 的物價(jià)個(gè)體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)（
）。從推導(dǎo)過(guò)程來(lái)看它是質(zhì)量指標(biāo)綜合指數(shù)的變形。
2.調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算舉例
例：根據(jù)表1三種商品銷(xiāo)售量資料和價(jià)格資料計(jì)算商品銷(xiāo)售量總指數(shù)。
| 商品名稱 | 計(jì)量單位 | 銷(xiāo)售量 | 價(jià)格(元) | 銷(xiāo)售額(元) | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 基期q0 | 報(bào)告期q1 | 基期p0 | 報(bào)告期p1 | q0p0 | q1p1 | q1p0 | ||
| 甲 乙 丙 | 臺(tái) 件 千克 | 1000 2000 3000 | 1150 2200 3150 | 100 50 20 | 100 55 25 | 100000 100000 60000 | 115000 121000 78750 | 115000 110000 63000 |
| 合計(jì) | — | — | — | — | — | 260000 | 314750 | 288000 |
以下表的商品銷(xiāo)售量指數(shù)的計(jì)算為例，其具體情況見(jiàn)下表（調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算表）：
| 商品 | 計(jì)量單位 | 價(jià)格個(gè)體 指數(shù)kq(%) | 報(bào)告期銷(xiāo)售額 (萬(wàn)元)p1q1 | 按基期價(jià)格計(jì)算 的銷(xiāo)售額(萬(wàn)元)p0q1 |
|---|---|---|---|---|
| 甲 乙 丙 | 臺(tái) 件 千克 | 100 110 125 | 11500 12100 7875 | 11500 11000 6300 |
| 合計(jì) | — | — | 31475 | 28800 |
根據(jù)表中資料代入價(jià)權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計(jì)算公式得：
或109.29%
(萬(wàn)元)
計(jì)算結(jié)果及經(jīng)濟(jì)意義與采用綜合指數(shù)的計(jì)算完全相同。這就表明：加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)實(shí)際上就是綜合指數(shù)的變形。兩者雖然形式不同，但結(jié)果和經(jīng)濟(jì)內(nèi)容是一致的。