調(diào)和平均數(shù)指數(shù)
1.什么是調(diào)和平均數(shù)指數(shù)
總指數(shù)是指反映現(xiàn)象總體的各個事物所構(gòu)成的整個總體數(shù)量對比關(guān)系的相對數(shù)。它綜合反映不能同度量的多種事物動態(tài)變化的程度和方向。調(diào)和平均數(shù)指數(shù)是將個體指數(shù)按調(diào)和平均數(shù)()形式加權(quán)平均計算的總指數(shù)。
在計算質(zhì)量指標指數(shù)時(如商品價格指數(shù)),如果直接采用質(zhì)量指標指數(shù)公式計算,必須掌握各種商品的銷售量和價格資料,才能計算出和的值。在實際工作中,如果只有各種商品價格的個體指數(shù)和報告期商品流轉(zhuǎn)額的資料時,就用報告期各種商品的流轉(zhuǎn)額作為權(quán)數(shù),采用加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的方法來技術(shù)得到綜合指數(shù),就叫做加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)。已知:
和資料,代入綜合物價指數(shù)公式得:
以上計算公式是以個體指數(shù)(kp)為變量(x),以報告期銷售額(p1q1)為權(quán)數(shù)(m) 的物價個體指數(shù)的加權(quán)調(diào)和平均數(shù)()。從推導(dǎo)過程來看它是質(zhì)量指標綜合指數(shù)的變形。
2.調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計算舉例
例:根據(jù)表1三種商品銷售量資料和價格資料計算商品銷售量總指數(shù)。
商品名稱 | 計量單位 | 銷售量 | 價格(元) | 銷售額(元) | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
基期q0 | 報告期q1 | 基期p0 | 報告期p1 | q0p0 | q1p1 | q1p0 | ||
甲 乙 丙 | 臺 件 千克 | 1000 2000 3000 | 1150 2200 3150 | 100 50 20 | 100 55 25 | 100000 100000 60000 | 115000 121000 78750 | 115000 110000 63000 |
合計 | — | — | — | — | — | 260000 | 314750 | 288000 |
以下表的商品銷售量指數(shù)的計算為例,其具體情況見下表(調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計算表):
商品 | 計量單位 | 價格個體 指數(shù)kq(%) | 報告期銷售額 (萬元)p1q1 | 按基期價格計算 的銷售額(萬元)p0q1 |
---|---|---|---|---|
甲 乙 丙 | 臺 件 千克 | 100 110 125 | 11500 12100 7875 | 11500 11000 6300 |
合計 | — | — | 31475 | 28800 |
根據(jù)表中資料代入價權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)計算公式得:
或109.29%
(萬元)
計算結(jié)果及經(jīng)濟意義與采用綜合指數(shù)的計算完全相同。這就表明:加權(quán)調(diào)和平均數(shù)指數(shù)實際上就是綜合指數(shù)的變形。兩者雖然形式不同,但結(jié)果和經(jīng)濟內(nèi)容是一致的。