子博弈是指在動(dòng)態(tài)博弈中，所有參與人先后都采取了一次行動(dòng)后所構(gòu)成的一組新的博弈，這組博弈中的每一個(gè)都稱為“子博弈”。當(dāng)只當(dāng)參與人的戰(zhàn)略在其子博弈的系列（第二代、第三代…）中，每一個(gè)子博弈都構(gòu)成納什均衡，就構(gòu)成了子博弈精練納什均衡。

1、子博弈必須始于單個(gè)節(jié)點(diǎn)；

2、子博弈包含上述節(jié)點(diǎn)之后所有后續(xù)節(jié)點(diǎn)；

3、子博弈的信息集明確，不破壞任何信息集的完整性。即，信息集必須是完整的！

子博弈是原博弈的一部分，它本身可以作為一個(gè)獨(dú)立的博弈進(jìn)行分析。例如圖1中，每一列或每一行都是一個(gè)子博弈，任何博弈本身則被稱為自身的一個(gè)子博弈。在A先采取行動(dòng)后，B對(duì)A的回應(yīng)構(gòu)成包括原博弈在內(nèi)的三個(gè)子博弈。

房地產(chǎn)開發(fā)商A是先行動(dòng)者。在行動(dòng)之前，A對(duì)競(jìng)爭(zhēng)者B的戰(zhàn)略進(jìn)行了預(yù)測(cè)，認(rèn)為B有四種戰(zhàn)略可選：

• 無論A是否開發(fā)，B都要開發(fā)；
• 如果A開發(fā)，B也開發(fā)；如果A不開發(fā)，B也不開發(fā)。
• 如果A開發(fā)，B就不開發(fā)；如果A不開發(fā)，B就開發(fā)。
• 無論A是否開發(fā)，B必定不開發(fā)。

將B可能采取的戰(zhàn)略與圖1中博弈雙方相應(yīng)選擇的得失結(jié)合起來，可以得出下圖。

在圖2中，存在著兩個(gè)納什均衡，即（A開發(fā)，B不開發(fā)）和（A不開發(fā)，B開發(fā)），而在B可能選擇的戰(zhàn)略中：

• 戰(zhàn)略1雖然包括了上述后一種納什均衡，但沒有包括前一種納什均衡；
• 戰(zhàn)略4雖然包括了上述前一種納什均衡，但沒有包括后一種納什均衡；
• 戰(zhàn)略2則上述兩種納什均衡都沒有包括；
• 只有戰(zhàn)略3包括了上述兩種均衡。

換句話說，如果B選擇戰(zhàn)略3，那么不論A作出什么選擇，B的回應(yīng)都達(dá)到納什均衡，而在給定B會(huì)采取戰(zhàn)略3來回應(yīng)A的選擇的前提下，開發(fā)是A的最優(yōu)策略，因而A選擇了開發(fā)。

以上的分析方法，稱為子博弈精煉納什均衡。只有當(dāng)某一戰(zhàn)略選擇在每一個(gè)子博弈（包括原博弈）上都構(gòu)成一個(gè)納什均衡時(shí)，這一戰(zhàn)略組合才是子博弈精煉納什均衡。

而前面提到的B的四種戰(zhàn)略中，只有戰(zhàn)略3在所有子博弈中都構(gòu)成納什均衡，所有這一博弈中唯一的子博弈精煉納什均衡，就是（開發(fā)，（不開發(fā)，開發(fā)）），即作為后行動(dòng)者的B選擇戰(zhàn)略3，而作為先行動(dòng)者的A選擇開發(fā)。

注：在A選擇開發(fā)時(shí)，無論B選擇戰(zhàn)略3或戰(zhàn)略4，其結(jié)果都構(gòu)成納什均衡，而子博弈精煉納什均衡法要剔除的，正是這種在特定情況下是合理的，而在其他情況下不合理的戰(zhàn)略組合。