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直線趨勢法

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1.直線趨勢法概述

直線趨勢法又稱直線趨勢預測法、線性趨勢預測法,是對觀察期的時間序列資料表現(xiàn)為接近于一條直線,表現(xiàn)為近似直線的上升和下降時采用的一種預測方法。關鍵是求得趨勢直線,以利用趨勢直線的延伸求得預測值。

直線趨勢法是假設所要預測的變量與時間之間成線性函數(shù)關系,并以此為基礎預測未來。因此,用這種方法時,應先計算相關系數(shù),以判別變量與時間之間是否基本上存在線性聯(lián)系。只有存在線性聯(lián)系時,才能采用這種方法進行預測。

2.趨勢直線的計算公式

求趨勢直線的方程式是:

Yt=a+bx

式中:x--自變量,是選定的任何x值;

Yt--因變量,對于選定的x值,相應變數(shù)Y的平均估計值,即第t預測周期的預測值;

a、b--未知參數(shù)

3.直線趨勢法的計算步驟

計算步驟:

1.根據(jù)一致的數(shù)據(jù),計算相關系數(shù)r。

Image:als相關系數(shù)計算公式.jpg

相關系數(shù)r是一個在0和正負1之間的系數(shù)。相關系數(shù)等于0,表示變量間不存在直線相關關系; 如為±0.2或±0.3左右,表示低度相關;若為±0.6左右,為中度相關;若為±0.8以上,為高度相關;相關系數(shù)等于±1,為完全相關。相關系數(shù)是正數(shù),為正相關;相關系數(shù)是負數(shù),為負相關。

若r接近1,則可用一條直線y=a+bx 來描述預測變量隨時間的變動趨勢;

2.根據(jù)歷史數(shù)據(jù),利用一元回歸法求出a、b值

Image:als一元回歸方程待定系數(shù)計算公式.jpg

3.利用求得的直線方程,其可預測未來期間(x)的預測變量(y)的值。

4.直線趨勢法的實施步驟

直線趨勢法的步驟為:

1.利用已知數(shù)據(jù)繪圖,確定直線趨勢。

2.求變動趨勢直線??梢杂弥庇^法,也可以用最小二乘法。

3.利用變動趨勢直線的延伸,確定預測值。

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