在不確定的狀態(tài)下，根據(jù)主觀概率和決策人的偏好對(duì)備選方案作出選擇的決策方法，又稱風(fēng)險(xiǎn)型決策。例如，在市場(chǎng)需要量不確定的情況下，分析和決定某種新產(chǎn)品應(yīng)如何投產(chǎn)，就屬于隨機(jī)性決策。對(duì)隨機(jī)性決策問題進(jìn)行決策，要借助于兩個(gè)概念，即主觀概率和效用值。

主觀概率。客觀概率可通過在相同條件下重復(fù)進(jìn)行的隨機(jī)試驗(yàn)來確定，而主觀概率只能由決策人根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)和對(duì)事件所掌握的先驗(yàn)信息來設(shè)定。例如，生產(chǎn)一定數(shù)量的某種產(chǎn)品并投放市場(chǎng)，有可能遇到三種狀態(tài)：暢銷、銷路一般和滯銷。在進(jìn)行決策分析時(shí)，必須先對(duì)這三種狀態(tài)可能發(fā)生的概率進(jìn)行估計(jì)?，F(xiàn)在已經(jīng)提出了一些設(shè)定主觀概率的方法。

效用值。隨機(jī)性決策問題需要對(duì)不同方案在各種狀態(tài)下可能產(chǎn)生的各種后果，分別確定它們的效用。用數(shù)值來度量效用稱為效用值。例如，對(duì)生產(chǎn)10萬件某種產(chǎn)品并暢銷，或生產(chǎn)50萬件某種產(chǎn)品并滯銷等后果，要賦予一定的效用值，才能作出定量分析。在不確定情況下作出決定都要冒一定的風(fēng)險(xiǎn)，因此確定后果的效用值總是和風(fēng)險(xiǎn)聯(lián)系起來。各個(gè)決策人對(duì)冒風(fēng)險(xiǎn)所抱的態(tài)度不同，他們對(duì)同一后果會(huì)賦予不同的效用值。根據(jù)美國數(shù)學(xué)家J.von諾伊曼和O.莫根施特恩所建立的效用理論,在不確定情況下可用期望效用值作為效用的度量。

分析方法。分析一個(gè)具體的隨機(jī)性決策問題，首先應(yīng)把決策標(biāo)準(zhǔn)、備選方案及其所處狀態(tài)，以及相應(yīng)的主觀概率和后果效用值等因果關(guān)系用簡(jiǎn)潔的模型描述出來。決策樹就是達(dá)到這個(gè)目的的一種手段。

例如，有一工廠擬生產(chǎn)某種產(chǎn)品，對(duì)生產(chǎn)量制定了三個(gè)方案，即a1＝10萬件，a2＝50萬件，a3＝0萬件（即不生產(chǎn)）。預(yù)測(cè)投入市場(chǎng)后可能出現(xiàn)暢銷(θ1)、銷路一般(θ2)、滯銷(θ3)等三種狀態(tài)。不同方案在不同狀態(tài)下的主觀概率分別為pij，i、j＝1,2,3；第i方案在j狀態(tài)下的后果效用值為C(ai，θj), i、j＝1,2,3。這個(gè)隨機(jī)性決策問題可用圖中所示的決策樹來描述。圖中方塊節(jié)點(diǎn)表示決策節(jié)點(diǎn)，其后表示方案分枝；圓形節(jié)點(diǎn)表示狀態(tài)節(jié)點(diǎn)，其后表示狀態(tài)分枝；三角形節(jié)點(diǎn)表示后果節(jié)點(diǎn)，其后記上相應(yīng)的后果效用值。最后通過簡(jiǎn)單運(yùn)算即可得到各方案的期望效用值，提供決策人進(jìn)行決策。

貝葉斯分析。準(zhǔn)確地設(shè)定主觀概率是件困難的事，因此在分析的過程中如能通過試驗(yàn)收集更多的有關(guān)信息，并用以改進(jìn)概率分布，則更為理想。貝葉斯分析就能適應(yīng)這一要求。貝葉斯分析的理論基礎(chǔ)是貝葉斯定理，這個(gè)定理的基本內(nèi)容是：如果事件A和事件B有某種因果關(guān)系，A為“因”，而B為“果”,那么就能通過對(duì)B的觀察，找到 A的概率。這樣確定的A的概率稱為后驗(yàn)概率，而在觀察B之前所設(shè)定的A的概率稱為先驗(yàn)概率。例如，農(nóng)作物在生長季節(jié)獲得的降雨量的概率這個(gè)例子中，實(shí)際的降雨量為“因”，氣象預(yù)報(bào)為“果”，人們?cè)诼牭綒庀箢A(yù)報(bào)之前對(duì)降雨量設(shè)的概率是先驗(yàn)概率，在聽到氣象預(yù)報(bào)之后，根據(jù)貝葉斯定理推算得到的降雨量的概率是后驗(yàn)概率。如果氣象預(yù)報(bào)有一定的準(zhǔn)確性，后驗(yàn)概率當(dāng)然會(huì)比先驗(yàn)概率準(zhǔn)確。以貝葉斯定理為基礎(chǔ)的分析方法稱為貝葉斯分析，它是決策分析的基本方法。決策分析還有其他分析方法。