包絡(luò)曲線（Envelop curve）是由所有短期成本曲線(總成本曲線和平均成本曲線)最低點(diǎn)軌跡構(gòu)成的相應(yīng)的長期成本曲線。

雅各布·瓦伊納(Jacob Viner)在研究成本理論時(shí)，他提出了今天人們都熟悉的包絡(luò)曲線概念，即長期平均成本曲線是無數(shù)條短期平均成本曲線的包絡(luò)曲線。當(dāng)時(shí)瓦伊納認(rèn)為，在長期中企業(yè)總可以通過調(diào)整生產(chǎn)規(guī)模實(shí)現(xiàn)平均成本最低，因此，長期平均成本曲線應(yīng)該是無數(shù)條短期平均成本曲線最低點(diǎn)組成的軌跡。

包絡(luò)曲線是西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中一個(gè)基本概念，也是分析長期成本的一種方法。作為重要的長期成本的分析工具之一，只有正確的理解了包絡(luò)曲線的真正含義，在運(yùn)用包絡(luò)曲線的時(shí)候才會恰如其分、得心應(yīng)手。為了理解包絡(luò)曲線，首先要清楚一定的前提。從時(shí)間的角度看，廠商在成本分析中有短期和長期之分，劃分的標(biāo)準(zhǔn)是廠商能否全部調(diào)整生產(chǎn)要素的投人量。在短期內(nèi)，廠商只有一部分生產(chǎn)要素可以變動，另一部分生產(chǎn)要素不能變動。例如，在短期內(nèi)廠商可以改變勞動力的使用量，改變原材料、燃料等的投人量，但不能變動廠房規(guī)模和設(shè)備數(shù)量。于是成本也就相應(yīng)的分成可變成本和固定成本。而在長期內(nèi)，廠商的全部生產(chǎn)要素投人量都可以變動，如廠房規(guī)模、機(jī)器設(shè)備數(shù)量。由此，成本相應(yīng)地分為短期成本和長期成本。從長期來看，廠商量有充足的時(shí)間調(diào)整所有投人要素，不存在固定成本和可變成本的區(qū)別;但是生產(chǎn)者只要進(jìn)行了投資，進(jìn)行了調(diào)整和選擇，機(jī)器、設(shè)備、廠房等成了固定生產(chǎn)要素，便開始了短期的經(jīng)營。因此長期成本是計(jì)劃中的成本，經(jīng)營中的成本是短期成本，長期成本與短期成本的這種辯證關(guān)系是包絡(luò)曲線形成的基礎(chǔ)條件。

在成本分析中，成本可以分為總成本、平均成本和邊際成本，相應(yīng)的短期成本有短期總成本(STC),短期平均成本(SAC)和短期邊際成本(SMC)，長期成本也有長期總成本(LTC)、長期平均成本(LAC)和長期邊際成本(LMC)之分。包絡(luò)曲線的理論只涉及到了總成本和平均成本，沒有涉及到邊際成本。對于理論的研究，無論是短期成本、長期成本，還是總成本、平均成本，所特指的對象應(yīng)該是同一個(gè)行業(yè)的同一個(gè)廠商，這些成本只能是從不同的維度來描述同一個(gè)對象，因而它們在描述這一對象時(shí)，既應(yīng)該有各自的特點(diǎn)，而且彼此之間又應(yīng)該有相互關(guān)系的一致性，不應(yīng)該前后矛盾。在推導(dǎo)包絡(luò)曲線時(shí)，“可無限細(xì)分”是一個(gè)值得注意的條件。可無限細(xì)分是相對于不可細(xì)分的條件來講的，不可細(xì)分指的是生產(chǎn)要素的投人只能以自然數(shù)的數(shù)量增減，例如勞動力的使用，廠商可以增加1個(gè)、2個(gè)、甚至是成百上千的勞動力，但是卻不能增加1.2個(gè)勞動力，勞動力是不可細(xì)分的生產(chǎn)要素?？蔁o限細(xì)分就是可以出現(xiàn)1.2的情況，還可以更細(xì)，細(xì)到任意兩個(gè)數(shù)之間都可以再細(xì)分下去，這個(gè)條件實(shí)質(zhì)上講的是生產(chǎn)規(guī)模變化的“連續(xù)性”，即發(fā)生了最微小變化的新的生產(chǎn)規(guī)模也是有意義的。這種“可無限細(xì)分”是一種理想狀態(tài)下的條件，只是一種理論上的抽象，它在一定程度上決定了包絡(luò)曲線的形狀。

在長期成本的分析中需要指出的是，所有的生產(chǎn)要素都可以改變，對于某一特定的產(chǎn)量水平，廠商可以任意調(diào)整生產(chǎn)要素的投人量并實(shí)現(xiàn)在此基礎(chǔ)上的特定的生產(chǎn)規(guī)模，那么廠商總會找到一個(gè)最佳的生產(chǎn)規(guī)?！?a href="/wiki/%E4%BD%BF%E7%94%A8%E6%88%90%E6%9C%AC" title="使用成本">使用成本最低的生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)—這個(gè)生產(chǎn)規(guī)模就是在長期分析中所要尋求的生產(chǎn)規(guī)模。沿著這一思路，并根據(jù)長期與短期的辯證關(guān)系，長期總成本曲線就可以描述了，見圖1:

在圖1中，假定STC₁,STC₂,STC₃分別代表三條不同的短期總成本曲線，也表示三種可供選擇的生產(chǎn)規(guī)模。當(dāng)產(chǎn)量為Q₁時(shí)，則Q₁A₁ < Q₁A₂，廠商選擇STC₁代表的生產(chǎn)規(guī)模;當(dāng)產(chǎn)量為Q₂時(shí)，廠商選擇STC₂代表的生產(chǎn)規(guī)模。由此可知，廠商的長期總成本曲線是各短期總成本曲線相交點(diǎn)之下的弧線段相連構(gòu)成的一條不規(guī)則的曲線(圖中粗線所代表的曲線)。這是生產(chǎn)要素不可細(xì)分條件下的長期總成本曲線的推導(dǎo)。如果生產(chǎn)要素可無限細(xì)分，包絡(luò)曲線的推導(dǎo)過程是完全一樣的，長期總成本曲線形狀與走勢沒有變化，只是上述的弧線段被換成了“點(diǎn)”——即特定產(chǎn)量下所需總成本的最低點(diǎn)，相應(yīng)的包絡(luò)曲線也就變成了一條由一系列最低點(diǎn)連接而成的光滑的曲線(如圖lb中的LTC曲線)。從圖上看，LTC曲線是由特定產(chǎn)量水平下相應(yīng)STC曲線上的最低點(diǎn)的連線構(gòu)成的，即LTC曲線與所有STC曲線的最低點(diǎn)相切。由推導(dǎo)可見，長期總成本曲線是對所有相應(yīng)短期總成本曲線的“包絡(luò)”，這條長期總成本曲線就被稱為對應(yīng)的短期總成本曲線的包絡(luò)曲線。

包絡(luò)曲線不僅指長期總成本曲線對短期總成本曲線的包絡(luò)，而且還包括長期平均成本曲線對短期平均成本曲線的包絡(luò)。長期平均成本的地位在成本分析中尤為重要。長期平均成本可以由長期總成本與產(chǎn)量之商獲得，由于長期總成本曲線上的每一點(diǎn)都代表一個(gè)最佳生產(chǎn)規(guī)模即這點(diǎn)對應(yīng)的是特定產(chǎn)量下的短期成本的最低點(diǎn)，所以長期平均成本也就表示:在長期分析中廠商生產(chǎn)各種產(chǎn)量所需要的最低平均成本。根據(jù)這一點(diǎn)，長期平均成本曲線也可以描繪了。

假定生產(chǎn)規(guī)?？梢詿o限細(xì)分，每一個(gè)Q對應(yīng)有一條SAC曲線，每條SAC曲線都有一個(gè)最低平均成本點(diǎn)，這些最低點(diǎn)就是長期分析中各產(chǎn)量水平所對應(yīng)的最低平均成本，把這些點(diǎn)連起來就是長期平均成本曲線，見圖2。同樣，長期平均成本曲線也是與所有短期平均成本曲線的最低點(diǎn)相切的曲線。

到此，長期成本曲線對相應(yīng)短期成本曲線的兩條包絡(luò)曲線已經(jīng)得到了——所有短期總成本曲線的最低點(diǎn)與對應(yīng)長期總成本曲線相切，即所有的短期平均成本曲線的最低點(diǎn)與長期平均成本曲線相切——所以筆者將包絡(luò)曲線定義為，包絡(luò)曲線是由所有短期成本曲線(總成本曲線和平均成本曲線)最低點(diǎn)軌跡構(gòu)成的相應(yīng)的長期成本曲線。

筆者參考了幾個(gè)版本的西方經(jīng)濟(jì)學(xué)教材，關(guān)于包絡(luò)曲線的推導(dǎo)到這里并無異議。特定產(chǎn)量的短期總成本的最低點(diǎn)與相應(yīng)的短期平均成本的最低 點(diǎn)，兩者是相呼應(yīng)的，見圖3。兩者從不同的角反映了某個(gè)廠商的長期成本計(jì)劃，這體現(xiàn)了包絡(luò)曲線在長期總成本與長期平均成本之間是一致的。而筆者把兩條包絡(luò)曲線的推導(dǎo)在此演示出，目的就在于說明推導(dǎo)的前后一致性。