不完全信息靜態(tài)博弈，是指至少某一個(gè)局中人不完全了解另一個(gè)局中人的特征，即不知道某一參與人的真實(shí)類型，但是知道每一種類型的出現(xiàn)的概率。

1.古巴導(dǎo)彈危機(jī)

二戰(zhàn)后，美國和蘇聯(lián)兩個(gè)超級(jí)大國形成了對(duì)峙，組成了兩大敵對(duì)陣營。1962年蘇聯(lián)偷偷地將導(dǎo)彈運(yùn)送到古巴對(duì)付美國，但卻被美國的偵察機(jī)發(fā)現(xiàn)，于是美國決定對(duì)古巴進(jìn)行軍事封鎖，美蘇之間的戰(zhàn)爭一觸即發(fā)。面對(duì)美國的反應(yīng)，蘇聯(lián)面臨著是將導(dǎo)彈撤回國還是堅(jiān)持部署在古巴的選擇。而對(duì)于美國，則面臨著是挑起戰(zhàn)爭還是容忍蘇聯(lián)的挑釁行為的選擇。博弈矩陣如下：

在這個(gè)博弈中，假設(shè)Va,Vb∈{1,-4}，如果雙方都選擇進(jìn)攻，則會(huì)發(fā)生一場戰(zhàn)爭。對(duì)每一方而言，如果決策者屬于鷹派，則會(huì)選擇進(jìn)攻，其支付為1；如果決策者屬于鴿派，則可能會(huì)選擇撤退，其支付為-4。每一方都知道自己屬于哪一派，但這一信息是自己的隱私，所以說這是一個(gè)不完全信息博弈問題。又因?yàn)殡p方的行動(dòng)有先后順序，但是后行動(dòng)者美國并不知道先行動(dòng)者蘇聯(lián)所采取的行動(dòng)，只能通過所掌握的有限信息進(jìn)行歸納，從而預(yù)測(cè)出對(duì)方可能會(huì)采取何種策略，因此它也是一個(gè)靜態(tài)博弈。

在美國對(duì)蘇聯(lián)的行動(dòng)考慮對(duì)策時(shí)，可以選擇的策略有多種，從默許到溫和的制裁直至全面對(duì)抗，事實(shí)上，它選擇了最強(qiáng)烈的反應(yīng)并取得了成功。美國這樣推理：如果蘇聯(lián)采取進(jìn)攻，那么當(dāng)Va=1時(shí)，他的最好反應(yīng)是進(jìn)攻；而當(dāng)Va=-4時(shí)的最好反應(yīng)是撤退。如果蘇聯(lián)選擇撤退，那么無論他的私人信息是什么，他的最好反應(yīng)都是進(jìn)攻。此外，根據(jù)美國情報(bào)部門所掌握的信息和對(duì)對(duì)手蘇聯(lián)決策層的估計(jì)，即赫魯曉夫的強(qiáng)硬姿態(tài)背后蘇聯(lián)內(nèi)部對(duì)此各種態(tài)度的沖突和綜合，蘇聯(lián)的實(shí)力、赫魯曉夫執(zhí)行其意旨的能力等估計(jì)的基礎(chǔ)上，美國當(dāng)局做出了正確的反應(yīng)。雖然蘇聯(lián)也可以這樣推理，但是赫魯曉夫錯(cuò)誤地估計(jì)了對(duì)方的反應(yīng)，認(rèn)為美國會(huì)容忍這種后果，而事實(shí)相反。所以說，這是一種不完全歸納推理，即從若干個(gè)個(gè)別性前提推出一個(gè)特稱結(jié)論的推理。

2.海薩尼轉(zhuǎn)換

在假定局中人擁有私人信息的情況下，其他局中人對(duì)特定局中人的支付函數(shù)類型是不清楚的。如果一些局中人不知道另一些局中人的支付函數(shù)，或支付函數(shù)不是共同知識(shí)，局中人就不知道他在與誰博弈，博弈的規(guī)則是沒有定義的。因而在1967年以前，博弈論專家認(rèn)為此時(shí)博弈的結(jié)構(gòu)特征是不確定的，無法進(jìn)行分析。海薩尼提出了一種處理不完全信息博弈的方法，即引入一個(gè)虛擬的局中人——“自然”。自然首先行動(dòng)，它決定每個(gè)局中人的特征。每個(gè)局中人知道自己的特征，但不知道別的局中人特征。這種方法將不完全信息靜態(tài)博弈變成一個(gè)兩階段動(dòng)態(tài)博弈，第一個(gè)階段是自然N的行動(dòng)選擇，第二階段是除N外的局中人的靜態(tài)博弈。這種轉(zhuǎn)換被稱為“海薩尼轉(zhuǎn)換”，這個(gè)轉(zhuǎn)換把“不完全信息”轉(zhuǎn)變成為完全但不完美信息，從而可以用分析完全信息博弈的方法進(jìn)行分析。