博弈論(Game Theory)，博弈論是指研究多個(gè)個(gè)體或團(tuán)隊(duì)之間在特定條件制約下的對(duì)局中利用相關(guān)方的策略，而實(shí)施對(duì)應(yīng)策略的學(xué)科。有時(shí)也稱為對(duì)策論，或者賽局理論，是研究具有斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)性質(zhì)現(xiàn)象的理論和方法，它是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，既是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)新分支，也是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)重要學(xué)科。目前在生物學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、國(guó)際關(guān)系學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、政治學(xué)、軍事戰(zhàn)略和其他很多學(xué)科都有廣泛的應(yīng)用。主要研究公式化了的激勵(lì)結(jié)構(gòu)（游戲或者博弈（Game））間的相互作用.

　　博弈論考慮游戲中的個(gè)體的預(yù)測(cè)行為和實(shí)際行為，并研究它們的優(yōu)化策略。表面上不同的相互作用可能表現(xiàn)出相似的激勵(lì)結(jié)構(gòu)(incentive structure)，所以他們是同一個(gè)游戲的特例。其中一個(gè)有名有趣的應(yīng)用例子是囚徒困境悖論(Prisoner's dilemma)。

　　具有競(jìng)爭(zhēng)或?qū)剐再|(zhì)的行為成為博弈行為。在這類行為中，參加斗爭(zhēng)或競(jìng)爭(zhēng)的各方各自具有不同的目標(biāo)或利益。為了達(dá)到各自的目標(biāo)和利益，各方必須考慮對(duì)手的各種可能的行動(dòng)方案，并力圖選取對(duì)自己最為有利或最為合理的方案。比如日常生活中的下棋，打牌等。博弈論就是研究博弈行為中斗爭(zhēng)各方是否存在著最合理的行為方案，以及如何找到這個(gè)合理的行為方案的數(shù)學(xué)理論和方法。

　　生物學(xué)家使用博弈理論來(lái)理解和預(yù)測(cè)進(jìn)化論的某些結(jié)果。例如：John Maynard Smith 和George R. Price在1973年發(fā)表于Nature上的論文中提出的“evolutionarily stable strategy”的這個(gè)概念就是使用了博弈理論。還可以參見(jiàn)演化博弈理論（evolutionary game theory）和行為生態(tài)學(xué)（behavioral ecology）。

　　博弈論也應(yīng)用于數(shù)學(xué)的其他分支，如概率論、統(tǒng)計(jì)和線性規(guī)劃等。

博弈論思想古已有之，我國(guó)古代的《孫子兵法》就不僅是一部軍事著作，而且算是最早的一部博弈論專著。博弈論最初主要研究象棋、橋牌、賭博中的勝負(fù)問(wèn)題，人們對(duì)博弈局勢(shì)的把握只停留在經(jīng)驗(yàn)上,沒(méi)有向理論化發(fā)展，正式發(fā)展成一門學(xué)科則是在20世紀(jì)初。

對(duì)于博弈論的研究，開(kāi)始于策墨洛(Zermelo,1913)、波雷爾(Borel,1921)及馮·諾伊曼(von Neumann, 1928)，后來(lái)由馮·諾伊曼和奧斯卡·摩根斯坦(von Neumann and Morgenstern，1944，1947)首次對(duì)其系統(tǒng)化和形式化（參照Myerson, 1991）。隨后約翰·福布斯·納什(John Forbes Nash Jr., 1950, 1951)利用不動(dòng)點(diǎn)定理證明了均衡點(diǎn)的存在，為博弈論的一般化奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。此外，塞爾頓、哈桑尼的研究也對(duì)博弈論發(fā)展起到推動(dòng)作用。今天博弈論已發(fā)展成一門較完善的的學(xué)科。

通常認(rèn)為，現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)博弈論是在20世紀(jì)50年代由美國(guó)著名數(shù)學(xué)家馮·諾依曼（von Neumann）的經(jīng)濟(jì)學(xué)家?jiàn)W斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）引入經(jīng)濟(jì)學(xué)的，目前已成為經(jīng)濟(jì)分析的主要工具之一，對(duì)產(chǎn)業(yè)組織理論、委托代理理論、信息經(jīng)濟(jì)學(xué)等經(jīng)濟(jì)理論的發(fā)展做出了非常重要的貢獻(xiàn)。1994年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)頒發(fā)給了約翰·納什（John Nash）等三位在博弈論研究中成績(jī)卓著的經(jīng)濟(jì)學(xué)家，1996年的諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)又授予在博弈論的應(yīng)用方面有著重大成就的經(jīng)濟(jì)學(xué)家。由于博弈論重視經(jīng)濟(jì)主體之間的相互聯(lián)系及其辨證關(guān)系，大大拓寬了傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)的分析思路，使其更加接近現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，從而成為現(xiàn)代微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)的重要基石，也為現(xiàn)代宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)提供了更加堅(jiān)實(shí)的微觀基礎(chǔ)。

當(dāng)代博弈論的“三大家”和“四君子”

"三大家" 包括約翰·福布斯·納什、約翰·C·海薩尼以及萊因哈德·澤爾騰。這三人同時(shí)因?yàn)樗麄儗?duì)博弈論的突出貢獻(xiàn)而獲得1994年的瑞典銀行經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)（也稱諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)）。

"四君子" 包括羅伯特·J·奧曼、肯·賓摩爾、戴維·克瑞普斯以及阿里爾·魯賓斯坦。

博弈要素:

(1)局中人（players）：在一場(chǎng)競(jìng)賽或博弈中，每一個(gè)有決策權(quán)的參與者成為一個(gè)局中人。只有兩個(gè)局中人的博弈現(xiàn)象稱為“兩人博弈”,而多于兩個(gè)局中人的博弈稱為 “多人博弈”。

(2)策略(strategies)：一局博弈中，每個(gè)局中人都有選擇實(shí)際可行的完整的行動(dòng)方案，即方案不是某階段的行動(dòng)方案，而是指導(dǎo)整個(gè)行動(dòng)的一個(gè)方案，一個(gè)局中人的一個(gè)可行的自始至終全局籌劃的一個(gè)行動(dòng)方案，稱為這個(gè)局中人的一個(gè)策略。如果在一個(gè)博弈中局中人都總共有有限個(gè)策略，則稱為“有限博弈”，否則稱為“無(wú)限博弈”。

(3)得失(payoffs)：一局博弈結(jié)局時(shí)的結(jié)果稱為得失。每個(gè)局中人在一局博弈結(jié)束時(shí)的得失，不僅與該局中人自身所選擇的策略有關(guān)，而且與全局中人所取定的一組策略有關(guān)。所以，一局博弈結(jié)束時(shí)每個(gè)局中人的“得失”是全體局中人所取定的一組策略的函數(shù)，通常稱為支付（payoff）函數(shù)。

(4)次序（orders）：各博弈方的決策有先后之分，且一個(gè)博弈方要作不止一次的決策選擇，就出現(xiàn)了次序問(wèn)題；其他要素相同次序不同，博弈就不同。

(5)博弈涉及到均衡：均衡是平衡的意思，在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，均衡意即相關(guān)量處于穩(wěn)定值。在供求關(guān)系中，某一商品市場(chǎng)如果在某一價(jià)格下，想以此價(jià)格買此商品的人均能買到，而想賣的人均能賣出，此時(shí)我們就說(shuō)，該商品的供求達(dá)到了均衡。所謂納什均衡，它是一穩(wěn)定的博弈結(jié)果。

納什均衡(Nash Equilibrium)：在一策略組合中，所有的參與者面臨這樣一種情況，當(dāng)其他人不改變策略時(shí)，他此時(shí)的策略是最好的。也就是說(shuō)，此時(shí)如果他改變策略他的支付將會(huì)降低。在納什均衡點(diǎn)上，每一個(gè)理性的參與者都不會(huì)有單獨(dú)改變策略的沖動(dòng)。納什均衡點(diǎn)存在性證明的前提是“博弈均衡偶”概念的提出。所謂“均衡偶”是在二人零和博弈中，當(dāng)局中人A采取其最優(yōu)策略a*,局中人B也采取其最優(yōu)策略b*,如果局中人B仍采取b*,而局中人A卻采取另一種策略a，那么局中人A的支付不會(huì)超過(guò)他采取原來(lái)的策略a*的支付。這一結(jié)果對(duì)局中人B亦是如此。

這樣，“均衡偶”的明確定義為：一對(duì)策略a*(屬于策略集A)和策略b*（屬于策略集B）稱之為均衡偶，對(duì)任一策略a(屬于策略集A)和策略b（屬于策略集B），總有：偶對(duì)（a, b*）≤偶對(duì)(a*,b*)≥偶對(duì)（a*，b）。

對(duì)于非零和博弈也有如下定義：一對(duì)策略a*（屬于策略集A）和策略b*（屬于策略集B）稱為非零和博弈的均衡偶，對(duì)任一策略a(屬于策略集A）和策略 b（屬于策略集B），總有：對(duì)局中人A的偶對(duì)（a, b*） ≤偶對(duì)(a*,b*);對(duì)局中人B的偶對(duì)（a*，b）≤偶對(duì)(a*,b*)。

有了上述定義，就立即得到納什定理：

任何具有有限純策略的二人博弈至少有一個(gè)均衡偶。這一均衡偶就稱為納什均衡點(diǎn)。

納什定理的嚴(yán)格證明要用到不動(dòng)點(diǎn)理論，不動(dòng)點(diǎn)理論是經(jīng)濟(jì)均衡研究的主要工具。通俗地說(shuō)，尋找均衡點(diǎn)的存在性等價(jià)于找到博弈的不動(dòng)點(diǎn)。

納什均衡點(diǎn)概念提供了一種非常重要的分析手段，使博弈論研究可以在一個(gè)博弈結(jié)構(gòu)里尋找比較有意義的結(jié)果。

但納什均衡點(diǎn)定義只局限于任何局中人不想單方面變換策略，而忽視了其他局中人改變策略的可能性，因此，在很多情況下，納什均衡點(diǎn)的結(jié)論缺乏說(shuō)服力，研究者們形象地稱之為“天真可愛(ài)的納什均衡點(diǎn)”。

塞爾頓（R·Selten)在多個(gè)均衡中剔除一些按照一定規(guī)則不合理的均衡點(diǎn)，從而形成了兩個(gè)均衡的精煉概念：子博弈完全均衡和顫抖的手完美均衡。

• 博弈的分類根據(jù)不同的基準(zhǔn)也有不同的分類。一般認(rèn)為，博弈主要可以分為合作博弈和非合作博弈。

合作博弈和非合作博弈的區(qū)別在于相互發(fā)生作用的當(dāng)事人之間有沒(méi)有一個(gè)具有約束力的協(xié)議，如果有，就是合作博弈，如果沒(méi)有，就是非合作博弈。

• 從行為的時(shí)間序列性，博弈論進(jìn)一步分為靜態(tài)博弈、動(dòng)態(tài)博弈兩類：

靜態(tài)博弈是指在博弈中，參與人同時(shí)選擇或雖非同時(shí)選擇但后行動(dòng)者并不知道先行動(dòng)者采取了什么具體行動(dòng)；

動(dòng)態(tài)博弈是指在博弈中，參與人的行動(dòng)有先后順序，且后行動(dòng)者能夠觀察到先行動(dòng)者所選擇的行動(dòng)。通俗的理解："囚徒困境"就是同時(shí)決策的，屬于靜態(tài)博弈；而棋牌類游戲等決策或行動(dòng)有先后次序的，屬于動(dòng)態(tài)博弈

• 按照參與人對(duì)其他參與人的了解程度分為完全信息博弈和不完全信息博弈。

完全博弈是指在博弈過(guò)程中，每一位參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)有準(zhǔn)確的信息。

不完全信息博弈是指如果參與人對(duì)其他參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)信息了解的不夠準(zhǔn)確、或者不是對(duì)所有參與人的特征、策略空間及收益函數(shù)都有準(zhǔn)確的信息，在這種情況下進(jìn)行的博弈就是不完全信息博弈。

目前經(jīng)濟(jì)學(xué)家們現(xiàn)在所談的博弈論一般是指非合作博弈，由于合作博弈論比非合作博弈論復(fù)雜，在理論上的成熟度遠(yuǎn)遠(yuǎn)不如非合作博弈論。非合作博弈又分為：完全信息靜態(tài)博弈，完全信息動(dòng)態(tài)博弈，不完全信息靜態(tài)博弈，不完全信息動(dòng)態(tài)博弈。與上述四種博弈相對(duì)應(yīng)的均衡概念為：納什均衡(Nash equilibrium)，子博弈精煉納什均衡（subgame perfect Nash equilibrium），貝葉斯納什均衡(Bayesian Nash equilibrium)，精煉貝葉斯納什均衡(perfect Bayesian Nash equilibrium)。

博弈論還有很多分類，比如：以博弈進(jìn)行的次數(shù)或者持續(xù)長(zhǎng)短可以分為有限博弈和無(wú)限博弈；以表現(xiàn)形式也可以分為一般型（戰(zhàn)略型）或者展開(kāi)型，等等。

博弈論的研究方法和其他許多利用數(shù)學(xué)工具研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的學(xué)科一樣，都是從復(fù)雜的現(xiàn)象中抽象出基本的元素，對(duì)這些元素構(gòu)成的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，而后逐步引入對(duì)其形勢(shì)產(chǎn)影響的其他因素，從而分析其結(jié)果。

基于不同抽象水平，形成三種博弈表述方式，標(biāo)準(zhǔn)型、擴(kuò)展型和特征函數(shù)型，利用這三種表述形式,可以研究形形色色的問(wèn)題。因此,它被稱為“社會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)”從理論上講，博弈論是研究理性的行動(dòng)者相互作用的形式理論，而實(shí)際上正深入到經(jīng)濟(jì)學(xué)、政治學(xué)、社會(huì)學(xué)等等，被各門社會(huì)科學(xué)所應(yīng)用。

博弈論是指某個(gè)個(gè)人或是組織，面對(duì)一定的環(huán)境條件，在一定的規(guī)則約束下，依靠所掌握的信息，從各自選擇的行為或是策略進(jìn)行選擇并加以實(shí)施，并從各自取得相應(yīng)結(jié)果或收益的過(guò)程，在經(jīng)濟(jì)學(xué)上博弈論是個(gè)非常重要的理論概念。

什么是博弈論？古語(yǔ)有云，世事如棋。生活中每個(gè)人如同棋手，其每一個(gè)行為如同在一張看不見(jiàn)的棋盤上布一個(gè)子，精明慎重的棋手們相互揣摩、相互牽制，人人爭(zhēng)贏，下出諸多精彩紛呈、變化多端的棋局。博弈論是研究棋手們 “出棋” 著數(shù)中理性化、邏輯化的部分，并將其系統(tǒng)化為一門科學(xué)。換句話說(shuō)，就是研究個(gè)體如何在錯(cuò)綜復(fù)雜的相互影響中得出最合理的策略。事實(shí)上，博弈論正是衍生于古老的游戲或曰博弈如象棋、撲克等。數(shù)學(xué)家們將具體的問(wèn)題抽象化，通過(guò)建立自完備的邏輯框架、體系研究其規(guī)律及變化。這可不是件容易的事情，以最簡(jiǎn)單的二人對(duì)弈為例，稍想一下便知此中大有玄妙：若假設(shè)雙方都精確地記得自己和對(duì)手的每一步棋且都是最“理性” 的棋手，甲出子的時(shí)候，為了贏棋，得仔細(xì)考慮乙的想法，而乙出子時(shí)也得考慮甲的想法，所以甲還得想到乙在想他的想法，乙當(dāng)然也知道甲想到了他在想甲的想法…

面對(duì)如許重重迷霧，博弈論怎樣著手分析解決問(wèn)題，怎樣對(duì)作為現(xiàn)實(shí)歸納的抽象數(shù)學(xué)問(wèn)題求出最優(yōu)解、從而為在理論上指導(dǎo)實(shí)踐提供可能性呢？現(xiàn)代博弈理論由匈牙利大數(shù)學(xué)家馮·諾伊曼于20世紀(jì)20年代開(kāi)始創(chuàng)立，1944年他與經(jīng)濟(jì)學(xué)家奧斯卡·摩根斯特恩合作出版的巨著《博弈論與經(jīng)濟(jì)行為》，標(biāo)志著現(xiàn)代系統(tǒng)博弈理論的初步形成。對(duì)于非合作、純競(jìng)爭(zhēng)型博弈，諾伊曼所解決的只有二人零和博弈--好比兩個(gè)人下棋、或是打乒乓球，一個(gè)人贏一著則另一個(gè)人必輸一著，凈獲利為零。在這里抽象化后的博弈問(wèn)題是，已知參與者集合(兩方) ，策略集合(所有棋著) ，和盈利集合(贏子輸子) ，能否且如何找到一個(gè)理論上的“解” 或“平衡” ，也就是對(duì)參與雙方來(lái)說(shuō)都最“合理” 、最優(yōu)的具體策略？怎樣才是“合理” ？應(yīng)用傳統(tǒng)決定論中的“最小最大” 準(zhǔn)則，即博弈的每一方都假設(shè)對(duì)方的所有功略的根本目的是使自己最大程度地失利，并據(jù)此最優(yōu)化自己的對(duì)策，諾伊曼從數(shù)學(xué)上證明，通過(guò)一定的線性運(yùn)算，對(duì)于每一個(gè)二人零和博弈，都能夠找到一個(gè)“最小最大解” 。通過(guò)一定的線性運(yùn)算，競(jìng)爭(zhēng)雙方以概率分布的形式隨機(jī)使用某套最優(yōu)策略中的各個(gè)步驟，就可以最終達(dá)到彼此盈利最大且相當(dāng)。當(dāng)然，其隱含的意義在于，這套最優(yōu)策略并不依賴于對(duì)手在博弈中的操作。用通俗的話說(shuō)，這個(gè)著名的最小最大定理所體現(xiàn)的基本“理性” 思想是“抱最好的希望，做最壞的打算” 。

• 一、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的“智豬博弈”（Pigs’payoffs）

　　這個(gè)例子講的是：豬圈里有兩頭豬，一頭大豬，一頭小豬。豬圈的一邊有個(gè)踏板，每踩一下踏板，在遠(yuǎn)離踏板的豬圈的另一邊的投食口就會(huì)落下少量的食物。如果有一只豬去踩踏板，另一只豬就有機(jī)會(huì)搶先吃到另一邊落下的食物。當(dāng)小豬踩動(dòng)踏板時(shí)，大豬會(huì)在小豬跑到食槽之前剛好吃光所有的食物；若是大豬踩動(dòng)了踏板，則還有機(jī)會(huì)在小豬吃完落下的食物之前跑到食槽，爭(zhēng)吃到另一半殘羹。

　　那么，兩只豬各會(huì)采取什么策略？答案是：小豬將選擇“搭便車”策略，也就是舒舒服服地等在食槽邊；而大豬則為一點(diǎn)殘羹不知疲倦地奔忙于踏板和食槽之間。

　　原因何在？因?yàn)?，小豬踩踏板將一無(wú)所獲，不踩踏板反而能吃上食物。對(duì)小豬而言，無(wú)論大豬是否踩動(dòng)踏板，不踩踏板總是好的選擇。反觀大豬，已明知小豬是不會(huì)去踩動(dòng)踏板的，自己親自去踩踏板總比不踩強(qiáng)吧，所以只好親力親為了。

　　“小豬躺著大豬跑”的現(xiàn)象是由于故事中的游戲規(guī)則所導(dǎo)致的。規(guī)則的核心指標(biāo)是：每次落下的食物數(shù)量和踏板與投食口之間的距離。

　　如果改變一下核心指標(biāo)，豬圈里還會(huì)出現(xiàn)同樣的“小豬躺著大豬跑”的景象嗎？試試看。

　　改變方案一：減量方案。投食僅原來(lái)的一半分量。結(jié)果是小豬大豬都不去踩踏板了。小豬去踩，大豬將會(huì)把食物吃完；大豬去踩，小豬將也會(huì)把食物吃完。誰(shuí)去踩踏板，就意味著為對(duì)方貢獻(xiàn)食物，所以誰(shuí)也不會(huì)有踩踏板的動(dòng)力了。

　　如果目的是想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ澹@個(gè)游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)顯然是失敗的。

　　改變方案二：增量方案。投食為原來(lái)的一倍分量。結(jié)果是小豬、大豬都會(huì)去踩踏板。誰(shuí)想吃，誰(shuí)就會(huì)去踩踏板。反正對(duì)方不會(huì)一次把食物吃完。小豬和大豬相當(dāng)于生活在物質(zhì)相對(duì)豐富的“共產(chǎn)主義”社會(huì)，所以競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)卻不會(huì)很強(qiáng)。

　　對(duì)于游戲規(guī)則的設(shè)計(jì)者來(lái)說(shuō)，這個(gè)規(guī)則的成本相當(dāng)高（每次提供雙份的食物）；而且因?yàn)楦?jìng)爭(zhēng)不強(qiáng)烈，想讓豬們?nèi)ザ嗖忍ぐ宓男Ч⒉缓谩?/p>

　　改變方案三：減量加移位方案。投食僅原來(lái)的一半分量，但同時(shí)將投食口移到踏板附近。結(jié)果呢，小豬和大豬都在拼命地?fù)屩忍ぐ?。等待者不得食，而多勞者多得。每次的收獲剛好消費(fèi)完。

　　對(duì)于游戲設(shè)計(jì)者，這是一個(gè)最好的方案。成本不高，但收獲最大。

　　原版的“智豬博弈”故事給了競(jìng)爭(zhēng)中的弱者（小豬）以等待為最佳策略的啟發(fā)。但是對(duì)于社會(huì)而言，因?yàn)樾∝i未能參與競(jìng)爭(zhēng)，小豬搭便車時(shí)的社會(huì)資源配置的并不是最佳狀態(tài)。為使資源最有效配置，規(guī)則的設(shè)計(jì)者是不愿看見(jiàn)有人搭便車的，政府如此，公司的老板也是如此。而能否完全杜絕“搭便車”現(xiàn)象，就要看游戲規(guī)則的核心指標(biāo)設(shè)置是否合適了。

　　比如，公司的激勵(lì)制度設(shè)計(jì)，獎(jiǎng)勵(lì)力度太大，又是持股，又是期權(quán)，公司職員個(gè)個(gè)都成了百萬(wàn)富翁，成本高不說(shuō)，員工的積極性并不一定很高。這相當(dāng)于“智豬博弈”增量方案所描述的情形。但是如果獎(jiǎng)勵(lì)力度不大，而且見(jiàn)者有份（不勞動(dòng)的“小豬”也有），一度十分努力的大豬也不會(huì)有動(dòng)力了----就象“智豬博弈”減量方案一所描述的情形。最好的激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)就象改變方案三----減量加移位的辦法，獎(jiǎng)勵(lì)并非人人有份，而是直接針對(duì)個(gè)人（如業(yè)務(wù)按比例提成），既節(jié)約了成本（對(duì)公司而言），又消除了“搭便車”現(xiàn)象，能實(shí)現(xiàn)有效的激勵(lì)。

　　許多人并未讀過(guò)“智豬博弈”的故事，但是卻在自覺(jué)地使用小豬的策略。股市上等待莊家抬轎的散戶；等待產(chǎn)業(yè)市場(chǎng)中出現(xiàn)具有贏利能力新產(chǎn)品、繼而大舉仿制牟取暴利的游資；公司里不創(chuàng)造效益但分享成果的人，等等。因此，對(duì)于制訂各種經(jīng)濟(jì)管理的游戲規(guī)則的人，必須深諳“智豬博弈”指標(biāo)改變的個(gè)中道理。

• 　　二、囚徒困境博弈

　　在博弈論中，含有占優(yōu)戰(zhàn)略均衡的一個(gè)著名例子是由塔克給出的“囚徒困境”（prisoners’ dilemma）博弈模型。該模型用一種特別的方式為我們講述了一個(gè)警察與小偷的故事。假設(shè)有兩個(gè)小偷A(chǔ)和B聯(lián)合犯事、私入民宅被警察抓住。警方將兩人分別置于不同的兩個(gè)房間內(nèi)進(jìn)行審訊，對(duì)每一個(gè)犯罪嫌疑人，警方給出的政策是：如果一個(gè)犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了贓物，于是證據(jù)確鑿，兩人都被判有罪。如果另一個(gè)犯罪嫌疑人也作了坦白，則兩人各被判刑8年；如果另一個(gè)犯罪嫌疑人沒(méi)有坦白而是抵賴，則以妨礙公務(wù)罪（因已有證據(jù)表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被減刑8年，立即釋放。如果兩人都抵賴，則警方因證據(jù)不足不能判兩人的偷竊罪，但可以私入民宅的罪名將兩人各判入獄1年。下表給出了這個(gè)博弈的支付矩陣。

　　表 囚徒困境博弈 [Prisoner's dilemma]

我們來(lái)看看這個(gè)博弈可預(yù)測(cè)的均衡是什么。對(duì)A來(lái)說(shuō)，盡管他不知道B作何選擇，但他知道無(wú)論B選擇什么，他選擇“坦白”總是最優(yōu)的。顯然，根據(jù)對(duì)稱性，B也會(huì)選擇“坦白”，結(jié)果是兩人都被判刑8年。但是，倘若他們都選擇“抵賴”，每人只被判刑1年。在表2.2中的四種行動(dòng)選擇組合中，（抵賴、抵賴）是帕累托最優(yōu)的，因?yàn)槠x這個(gè)行動(dòng)選擇組合的任何其他行動(dòng)選擇組合都至少會(huì)使一個(gè)人的境況變差。不難看出，“坦白”是任一犯罪嫌疑人的占優(yōu)戰(zhàn)略，而（坦白，坦白）是一個(gè)占優(yōu)戰(zhàn)略均衡。

　　要了解納什的貢獻(xiàn)，首先要知道什么是非合作博弈問(wèn)題。現(xiàn)在幾乎所有的博弈論教科書上都會(huì)講“囚犯的兩難處境”的例子，每本書上的例子都大同小異。

　　博弈論畢竟是數(shù)學(xué)，更確切地說(shuō)是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支，談經(jīng)論道自然少不了數(shù)學(xué)語(yǔ)言，外行人看來(lái)只是一大堆數(shù)學(xué)公式。好在博弈論關(guān)心的是日常經(jīng)濟(jì)生活問(wèn)題，所以不能不食人間煙火。其實(shí)這一理論是從棋弈、撲克和戰(zhàn)爭(zhēng)等帶有競(jìng)賽、對(duì)抗和決策性質(zhì)的問(wèn)題中借用的術(shù)語(yǔ)，聽(tīng)上去有點(diǎn)玄奧，實(shí)際上卻具有重要現(xiàn)實(shí)意義。博弈論大師看經(jīng)濟(jì)社會(huì)問(wèn)題猶如棋局，常常寓深刻道理于游戲之中。所以，多從我們的日常生活中的凡人小事入手，以我們身邊的故事做例子，娓娓道來(lái)，并不乏味。

　　話說(shuō)有一天，一位富翁在家中被殺，財(cái)物被盜。警方在此案的偵破過(guò)程中，抓到兩個(gè)犯罪嫌疑人，斯卡爾菲絲和那庫(kù)爾斯，并從他們的住處搜出被害人家中丟失的財(cái)物。但是，他們矢口否認(rèn)曾殺過(guò)人，辯稱是先發(fā)現(xiàn)富翁被殺，然后只是順手牽羊偷了點(diǎn)兒東西。于是警方將兩人隔離，分別關(guān)在不同的房間進(jìn)行審訊。由地方檢察官分別和每個(gè)人單獨(dú)談話。

　　檢察官說(shuō)，“由于你們的偷盜罪已有確鑿的證據(jù)，所以可以判你們一年刑期。但是，我可以和你做個(gè)交易。如果你單獨(dú)坦白殺人的罪行，我只判你三個(gè)月的監(jiān)禁，但你的同伙要被判十年刑。如果你拒不坦白，而被同伙檢舉，那么你就將被判十年刑，他只判三個(gè)月的監(jiān)禁。但是，如果你們兩人都坦白交代，那么，你們都要被判5年刑。”斯卡爾菲絲和那庫(kù)爾斯該怎么辦呢？他們面臨著兩難的選擇——坦白或抵賴。顯然最好的策略是雙方都抵賴，結(jié)果是大家都只被判一年。但是由于兩人處于隔離的情況下無(wú)法串供。所以，按照亞當(dāng)·斯密的理論，每一個(gè)人都是從利己的目的出發(fā)，他們選擇坦白交代是最佳策略。因?yàn)樘拱捉淮梢云谕玫胶芏痰谋O(jiān)禁———3個(gè)月，但前提是同伙抵賴，顯然要比自己抵賴要坐10年牢好。這種策略是損人利己的策略。不僅如此，坦白還有更多的好處。如果對(duì)方坦白了而自己抵賴了，那自己就得坐10年牢。太不劃算了！因此，在這種情況下還是應(yīng)該選擇坦白交代，即使兩人同時(shí)坦白，至多也只判5年，總比被判 10年好吧。所以，兩人合理的選擇是坦白，原本對(duì)雙方都有利的策略(抵賴)和結(jié)局(被判1年刑)就不會(huì)出現(xiàn)。

　　這樣兩人都選擇坦白的策略以及因此被判5年的結(jié)局被稱為“納什均衡”，也叫非合作均衡。因?yàn)?，每一方在選擇策略時(shí)都沒(méi)有“共謀”(串供)，他們只是選擇對(duì)自己最有利的策略，而不考慮社會(huì)福利或任何其他對(duì)手的利益。也就是說(shuō)，這種策略組合由所有局中人(也稱當(dāng)事人、參與者)的最佳策略組合構(gòu)成。沒(méi)有人會(huì)主動(dòng)改變自己的策略以便使自己獲得更大利益?！扒敉降膬呻y選擇”有著廣泛而深刻的意義。個(gè)人理性與集體理性的沖突，各人追求利己行為而導(dǎo)致的最終結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，也是對(duì)所有人都不利的結(jié)局。他們兩人都是在坦白與抵賴策略上首先想到自己，這樣他們必然要服長(zhǎng)的刑期。只有當(dāng)他們都首先替對(duì)方著想時(shí)，或者相互合謀(串供)時(shí)，才可以得到最短時(shí)間的監(jiān)禁的結(jié)果。“納什均衡”首先對(duì)亞當(dāng)·斯密的“看不見(jiàn)的手”的原理提出挑戰(zhàn)。按照斯密的理論，在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，每一個(gè)人都從利己的目的出發(fā)，而最終全社會(huì)達(dá)到利他的效果。

　　不妨讓我們重溫一下這位經(jīng)濟(jì)學(xué)圣人在《國(guó)富論》中的名言：“通過(guò)追求(個(gè)人的)自身利益，他常常會(huì)比其實(shí)際上想做的那樣更有效地促進(jìn)社會(huì)利益。”從“納什均衡”我們引出了“看不見(jiàn)的手”的原理的一個(gè)悖論：從利己目的出發(fā)，結(jié)果損人不利己，既不利己也不利他。兩個(gè)囚徒的命運(yùn)就是如此。從這個(gè)意義上說(shuō)，“納什均衡”提出的悖論實(shí)際上動(dòng)搖了西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的基石。因此，從“納什均衡”中我們還可以悟出一條真理：合作是有利的“利己策略”。但它必須符合以下黃金律：按照你愿意別人對(duì)你的方式來(lái)對(duì)別人，但只有他們也按同樣方式行事才行。也就是中國(guó)人說(shuō)的“己所不欲勿施于人”。但前提是人所不欲勿施于我。其次，“納什均衡”是一種非合作博弈均衡，在現(xiàn)實(shí)中非合作的情況要比合作情況普遍。所以“納什均衡”是對(duì)馮·諾依曼和摩根斯特恩的合作博弈理論的重大發(fā)展，甚至可以說(shuō)是一場(chǎng)革命。

　　從“納什均衡”的普遍意義中我們可以深刻領(lǐng)悟司空見(jiàn)慣的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、政治、國(guó)防、管理和日常生活中的博弈現(xiàn)象。我們將例舉出許多類似于“囚徒的兩難處境” 這樣的例子。如價(jià)格戰(zhàn)博弈、軍奮競(jìng)賽博弈、污染博弈等等。一般的博弈問(wèn)題由三個(gè)要素所構(gòu)成：即局中人(players)又稱當(dāng)事人、參與者、策略等等的集合，策略 (strategies)集合以及每一對(duì)局中人所做的選擇和贏得(payoffs)集合。其中所謂贏得是指如果一個(gè)特定的策略關(guān)系被選擇，每一局中人所得到的效用。所有的博弈問(wèn)題都會(huì)遇到這三個(gè)要素。

• 　　三、價(jià)格戰(zhàn)博弈

　　現(xiàn)在我們經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的家電價(jià)格大戰(zhàn)，彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調(diào)大戰(zhàn)、微波爐大戰(zhàn)……這些大戰(zhàn)的受益者首先是消費(fèi)者。每當(dāng)看到一種家電產(chǎn)品的價(jià)格大戰(zhàn)，百姓都會(huì)“沒(méi)事兒偷著樂(lè)”。在這里，我們可以解釋廠家價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)局也是一個(gè)“納什均衡”，而且價(jià)格戰(zhàn)的結(jié)果是誰(shuí)都沒(méi)錢賺。因?yàn)椴┺碾p方的利潤(rùn)正好是零。競(jìng)爭(zhēng)的結(jié)果是穩(wěn)定的，即是一個(gè)“納什均衡”。這個(gè)結(jié)果可能對(duì)消費(fèi)者是有利的，但對(duì)廠商而言是災(zāi)難性的。所以，價(jià)格戰(zhàn)對(duì)廠商而言意味著自殺。從這個(gè)案例中我們可以引伸出兩個(gè)問(wèn)題，一是競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個(gè)有效率的零利潤(rùn)結(jié)局。二是如果不采取價(jià)格戰(zhàn)，作為一種敵對(duì)博弈論 (vivalry game)其結(jié)果會(huì)如何呢？每一個(gè)企業(yè)，都會(huì)考慮采取正常價(jià)格策略，還是采取高價(jià)格策略形成壟斷價(jià)格，并盡力獲取壟斷利潤(rùn)。如果壟斷可以形成，則博弈雙方的共同利潤(rùn)最大。這種情況就是壟斷經(jīng)營(yíng)所做的，通常會(huì)抬高價(jià)格。另一個(gè)極端的情況是廠商用正常的價(jià)格，雙方都可以獲得利潤(rùn)。從這一點(diǎn)，我們又引出一條基本準(zhǔn)則：“把你自己的戰(zhàn)略建立在假定對(duì)手會(huì)按其最佳利益行動(dòng)的基礎(chǔ)上”。事實(shí)上，完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，每一個(gè)廠商或消費(fèi)者都是按照所有的別人已定的價(jià)格來(lái)進(jìn)行決策。在這種均衡中，每一企業(yè)要使利潤(rùn)最大化，消費(fèi)者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤(rùn)，也就是說(shuō)價(jià)格等于邊際成本。在完全競(jìng)爭(zhēng)的情況下，非合作行為導(dǎo)致了社會(huì)所期望的經(jīng)濟(jì)效率狀態(tài)。如果廠商采取合作行動(dòng)并決定轉(zhuǎn)向壟斷價(jià)格，那么社會(huì)的經(jīng)濟(jì)效率就會(huì)遭到破壞。這就是為什么WTO和各國(guó)政府要加強(qiáng)反壟斷的意義所在。

• 　　四、污染博弈

　　假如市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中存在著污染，但政府并沒(méi)有管制的環(huán)境，企業(yè)為了追求利潤(rùn)的最大化，寧愿以犧牲環(huán)境為代價(jià)，也絕不會(huì)主動(dòng)增加環(huán)保設(shè)備投資。按照看不見(jiàn)的手的原理，所有企業(yè)都會(huì)從利己的目的出發(fā)，采取不顧環(huán)境的策略，從而進(jìn)入“納什均衡”狀態(tài)。如果一個(gè)企業(yè)從利他的目的出發(fā)，投資治理污染，而其他企業(yè)仍然不顧環(huán)境污染，那么這個(gè)企業(yè)的生產(chǎn)成本就會(huì)增加，價(jià)格就要提高，它的產(chǎn)品就沒(méi)有競(jìng)爭(zhēng)力，甚至企業(yè)還要破產(chǎn)。這是一個(gè)“看不見(jiàn)的手的有效的完全競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制”失敗的例證。直到20世紀(jì)90年代中期，中國(guó)鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)的盲目發(fā)展造成嚴(yán)重污染的情況就是如此。只有在政府加強(qiáng)污染管制時(shí)，企業(yè)才會(huì)采取低污染的策略組合。企業(yè)在這種情況下，獲得與高污染同樣的利潤(rùn)，但環(huán)境將更好。

• 　　五、貿(mào)易戰(zhàn)博弈論

　　這個(gè)問(wèn)題對(duì)于剛剛加入WTO的中國(guó)而言尤為重要。任何一個(gè)國(guó)家在國(guó)際貿(mào)易中都面臨著保持貿(mào)易自由與實(shí)行貿(mào)易保護(hù)主義的兩難選擇。貿(mào)易自由與壁壘問(wèn)題，也是一個(gè)“納什均衡”，這個(gè)均衡是貿(mào)易雙方采取不合作博弈的策略，結(jié)果使雙方因貿(mào)易戰(zhàn)受到損害。X國(guó)試圖對(duì)Y國(guó)進(jìn)行進(jìn)口貿(mào)易限制，比如提高關(guān)稅，則Y國(guó)必然會(huì)進(jìn)行反擊，也提高關(guān)稅，結(jié)果誰(shuí)也沒(méi)有撈到好處。反之，如X和Y能達(dá)成合作性均衡，即從互惠互利的原則出發(fā)，雙方都減少關(guān)稅限制，結(jié)果大家都從貿(mào)易自由中獲得了最大利益，而且全球貿(mào)易的總收益也增加了。

　　博弈論--這是一個(gè)熱得燙手的概念。它不僅僅存在于數(shù)學(xué)的運(yùn)籌學(xué)中，也正在經(jīng)濟(jì)學(xué)中占據(jù)越來(lái)越重要的地位（近幾年諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)就頻頻授予博弈論研究者），但如果你認(rèn)為博弈論的應(yīng)用領(lǐng)域僅限于此的話，那你就大錯(cuò)了。實(shí)際上，博弈論甚至在我們的工作和生活中無(wú)處不在！在工作中，你在和上司博弈，也在和下屬博弈，你也同樣會(huì)跟其他相關(guān)部門人員博弈；而要開(kāi)展業(yè)務(wù)，你更是在和你的客戶以及競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手博弈。在生活中，博弈仍然無(wú)處不在。博弈論代表著一種全新的分析方法和全新的思想。

　　諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者包羅·薩繆爾遜如是說(shuō)：要想在現(xiàn)代社會(huì)做個(gè)有價(jià)值的人,你就必須對(duì)博弈論有個(gè)大致的了解。也可以這樣說(shuō),要想贏得生意,不可不學(xué)博弈論;要想贏得生活,同樣不可不學(xué)博弈論。

博弈論（game theory）對(duì)人的基本假定是：人是理性的（rational，或者說(shuō)自私的）,理性的人是指他在具體策略選擇時(shí)的目的是使自己的利益最大化，博弈論研究的是理性的人之間如何進(jìn)行策略選擇的。

　　納什（John Nash）編制的博弈論經(jīng)典故事"囚徒的困境"，說(shuō)明了非合作博弈及其均衡解的成立，故稱"納什平衡"。

　　所有的博弈問(wèn)題都會(huì)遇到三個(gè)要素。在囚徒的故事中，兩個(gè)囚徒是當(dāng)事人(players)又稱參與者；當(dāng)事人所做的選擇策略 (strategies)是承認(rèn)了殺人事實(shí)，最后兩個(gè)人均贏得(payoffs)了中間的宣判結(jié)果。如果兩個(gè)囚徒之中有一個(gè)承認(rèn)殺人，另外一個(gè)抵賴，不承認(rèn)殺人，那么承認(rèn)者將會(huì)得到減刑處理，而抵賴者將會(huì)得到最嚴(yán)厲的死刑判決，在納什故事中兩個(gè)人都承認(rèn)了犯罪事實(shí)，所以兩個(gè)囚徒得到的是中間的結(jié)果。

　　類似的： 我們也能從“自私的基因”等理論中看到“納什平衡”的體現(xiàn)。

博弈中最優(yōu)策略的產(chǎn)生

　　艾克斯羅德（Robert Axelrod）在開(kāi)始研究合作之前，設(shè)定了兩個(gè)前提：一、每個(gè)人都是自私的；二、沒(méi)有權(quán)威干預(yù)個(gè)人決策。也就是說(shuō)，個(gè)人可以完全按照自己利益最大化的企圖進(jìn)行決策。在此前提下，合作要研究的問(wèn)題是：第一、人為什么要合作；第二、人什么時(shí)候是合作的，什么時(shí)候又是不合作的；第三、如何使別人與你合作。

　　社會(huì)實(shí)踐中有很多合作的問(wèn)題。比如國(guó)家之間的關(guān)稅報(bào)復(fù)，對(duì)他國(guó)產(chǎn)品提高關(guān)稅有利于保護(hù)本國(guó)的經(jīng)濟(jì)，但是國(guó)家之間互提關(guān)稅，產(chǎn)品價(jià)格就提高了，喪失了競(jìng)爭(zhēng)力，損害了國(guó)際貿(mào)易的互補(bǔ)優(yōu)勢(shì)。在對(duì)策中，由于雙方各自追求自己利益的最大化，導(dǎo)致了群體利益的損害。對(duì)策論以著名的囚犯困境來(lái)描述這個(gè)問(wèn)題。

　　A和B各表示一個(gè)人，他們的選擇是完全無(wú)差異的。選擇C代表合作，選擇D代表不合作。如果AB都選擇C合作，則兩人各得3分；如果一方選C，一方選D，則選C的得零分，選D的得5分；如果AB都選D，雙方各得1分。

　　顯然，對(duì)群體來(lái)說(shuō)最好的結(jié)果是雙方都選C，各得3分，共得6分。如果一方選C，一方選D，總體得5分。如果兩人都選D，總體得2分。

　　對(duì)策學(xué)界用這個(gè)矩陣來(lái)描述個(gè)體理性與群體理性的沖突：每個(gè)人在追求個(gè)體利益最大化時(shí)，就使群體利益受損，這就是囚徒困境。在矩陣中，對(duì)于A來(lái)說(shuō)，當(dāng)對(duì)方選 C，他選D得5分，選C只得3分；當(dāng)對(duì)方選D，他選D得1分，選C得零分。因此，無(wú)論對(duì)方選C或D，對(duì)A來(lái)說(shuō)，選D都得分最多。這是A單方面的優(yōu)超策略。而當(dāng)兩個(gè)優(yōu)超策略相遇，即A，B都選D時(shí)，結(jié)果是各得1分。這個(gè)結(jié)果在矩陣中并非最優(yōu)。困境就在于，每個(gè)人采取各自的優(yōu)超策略時(shí)，得出的解是穩(wěn)定的，但不是帕累托最優(yōu)的，這個(gè)結(jié)果體現(xiàn)了個(gè)體理性與群體理性的矛盾。在數(shù)學(xué)上，這個(gè)一次性決策的矩陣沒(méi)有最優(yōu)解。

　　如果博弈進(jìn)行多次，只要對(duì)策者知道博弈次數(shù)，他們?cè)谧詈笠淮慰隙ú扇』ハ啾撑训牟呗?。既然如此，前面的每一次也就沒(méi)有合作的必要，因此，在次數(shù)已知的多次博弈中，對(duì)策者沒(méi)有一次會(huì)合作。

　　如果博弈在多人間進(jìn)行，而且次數(shù)未知，對(duì)策者就會(huì)意識(shí)到，當(dāng)持續(xù)地采取合作并達(dá)成默契時(shí)，對(duì)策者就能持續(xù)地各得3分，但如果持續(xù)地不合作的話，每個(gè)人就永遠(yuǎn)得1分。這樣，合作的動(dòng)機(jī)就顯現(xiàn)出來(lái)。多次對(duì)局下，未來(lái)的收益應(yīng)比現(xiàn)在的收益多一個(gè)折現(xiàn)率W，W越大，表示未來(lái)的收益越重要。在多人對(duì)策持續(xù)進(jìn)行下去，且W比較大，即未來(lái)充分重要時(shí)，最優(yōu)的策略是與別人采取的策略有關(guān)的。假設(shè)某人的策略是，第一次合作，以后只要對(duì)方不合作一次，他就永不合作。對(duì)這種對(duì)策者，當(dāng)然合作下去是上策。假如有的人不管對(duì)方采取什么策略，他總是合作，那么總是對(duì)他采取不合作的策略得分最多。對(duì)于總是不合作的人，也只能采取不合作的策略。

　　艾克斯羅德做了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，邀請(qǐng)多人來(lái)參加游戲，得分規(guī)則與前面的矩陣相同，什么時(shí)候結(jié)束游戲是未知的。他要求每個(gè)參賽者把追求得分最多的策略寫成計(jì)算機(jī)程序，然后用單循環(huán)賽的方式將參賽程序兩兩博弈，以找出什么樣的策略得分最高。

　　第一輪游戲有14個(gè)程序參加，再加上艾克斯羅德自己的一個(gè)隨機(jī)程序(即以50%的概率選取合作或不合作)，運(yùn)轉(zhuǎn)了300次。結(jié)果得分最高的程序是加拿大學(xué)者羅伯布寫的"一報(bào)還一報(bào)"(tit for tat)。這個(gè)程序的特點(diǎn)是，第一次對(duì)局采用合作的策略，以后每一步都跟隨對(duì)方上一步的策略，你上一次合作，我這一次就合作，你上一次不合作，我這一次就不合作。艾克斯羅德還發(fā)現(xiàn)，得分排在前面的程序有三個(gè)特點(diǎn)：第一，從不首先背叛，即"善良的"；第二，對(duì)于對(duì)方的背叛行為一定要報(bào)復(fù)，不能總是合作，即" 可激怒的"；第三，不能人家一次背叛，你就沒(méi)完沒(méi)了的報(bào)復(fù)，以后人家只要改為合作，你也要合作，即"寬容性"。

　　為了進(jìn)一步驗(yàn)證上述結(jié)論，艾氏決定邀請(qǐng)更多的人再做一次游戲，并把第一次的結(jié)果公開(kāi)發(fā)表。第二次征集到了62個(gè)程序，加上他自己的隨機(jī)程序，又進(jìn)行了一次競(jìng)賽。結(jié)果，第一名的仍是"一報(bào)還一報(bào)"。艾氏總結(jié)這次游戲的結(jié)論是：第一，"一報(bào)還一報(bào)"仍是最優(yōu)策略。第二，前面提到的三個(gè)特點(diǎn)仍然有效，因?yàn)?3人中的前15名里，只有第8名的哈靈頓程序是"不善良的"，后15名中，只有1個(gè)總是合作的是"善良的"?？杉づ院蛯捜菪砸驳玫搅俗C明。此外，好的策略還必須具有的一個(gè)特點(diǎn)是"清晰性"，能讓對(duì)方在三、五步對(duì)局內(nèi)辨識(shí)出來(lái)，太復(fù)雜的對(duì)策不見(jiàn)得好。"一報(bào)還一報(bào)"就有很好的清晰性，讓對(duì)方很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而不得不采取合作的態(tài)度。

合作的進(jìn)行過(guò)程及規(guī)律

　　"一報(bào)還一報(bào)"的策略在靜態(tài)的群體中得到了很好的分?jǐn)?shù)，那么，在一個(gè)動(dòng)態(tài)的進(jìn)化的群體中，這種合作者能否產(chǎn)生、發(fā)展、生存下去呢？群體是會(huì)向合作的方向進(jìn)化，還是向不合作的方向進(jìn)化？如果大家開(kāi)始都不合作，能否在進(jìn)化過(guò)程中產(chǎn)生合作？為了回答這些疑問(wèn)，艾氏用生態(tài)學(xué)的原理來(lái)分析合作的進(jìn)化過(guò)程。

　　假設(shè)對(duì)策者所組成的策略群體是一代一代進(jìn)化下去的，進(jìn)化的規(guī)則包括：一，試錯(cuò)。人們?cè)趯?duì)待周圍環(huán)境時(shí)，起初不知道該怎么做，于是就試試這個(gè)，試試那個(gè)，哪個(gè)結(jié)果好就照哪個(gè)去做。第二，遺傳。一個(gè)人如果合作性好，他的后代的合作基因就多。第三，學(xué)習(xí)。比賽過(guò)程就是對(duì)策者相互學(xué)習(xí)的過(guò)程，"一報(bào)還一報(bào)"的策略好，有的人就愿意學(xué)。按這樣的思路，艾氏設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)，假設(shè)63個(gè)對(duì)策者中，誰(shuí)在第一輪中的得分高，他在第二輪的群體中所占比例就越高，而且是他的得分的正函數(shù)。這樣，群體的結(jié)構(gòu)就會(huì)在進(jìn)化過(guò)程中改變，由此可以看出群體是向什么方向進(jìn)化的。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果很有趣。"一報(bào)還一報(bào)"原來(lái)在群體中占1/63，經(jīng)過(guò)1000代的進(jìn)化，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定下來(lái)時(shí)，它占了24%。另外，有一些程序在進(jìn)化過(guò)程中消失了。其中有一個(gè)值得研究的程序，即原來(lái)前15名中唯一的那個(gè)"不善良的"哈靈頓程序，它的對(duì)策方案是，首先合作，當(dāng)發(fā)現(xiàn)對(duì)方一直在合作，它就突然來(lái)個(gè)不合作，如果對(duì)方立刻報(bào)復(fù)它，它就恢復(fù)合作，如果對(duì)方仍然合作，它就繼續(xù)背叛。這個(gè)程序一開(kāi)始發(fā)展很快，但等到除了"一報(bào)還一報(bào)"之外的其它程序開(kāi)始消失時(shí)，它就開(kāi)始下降了。因此，以合作系數(shù)來(lái)測(cè)量，群體是越來(lái)越合作的。

　　進(jìn)化實(shí)驗(yàn)揭示了一個(gè)哲理：一個(gè)策略的成功應(yīng)該以對(duì)方的成功為基礎(chǔ)。"一報(bào)還一報(bào)"在兩個(gè)人對(duì)策時(shí)，得分不可能超過(guò)對(duì)方，最多打個(gè)平手，但它的總分最高。它賴以生存的基礎(chǔ)是很牢固的，因?yàn)樗寣?duì)方得到了高分。哈靈頓程序就不是這樣，它得到高分時(shí)，對(duì)方必然得到低分。它的成功是建立在別人失敗的基礎(chǔ)上的，而失敗者總是要被淘汰的，當(dāng)失敗者被淘汰之后，這個(gè)好占別人便宜的成功者也要被淘汰。

　　那么，在一個(gè)極端自私者所組成的不合作者的群體中，"一報(bào)還一報(bào)"能否生存呢？艾氏發(fā)現(xiàn)，在得分矩陣和未來(lái)的折現(xiàn)系數(shù)一定的情況下，可以算出，只要群體的 5%或更多成員是"一報(bào)還一報(bào)"的，這些合作者就能生存，而且，只要他們的得分超過(guò)群體的總平均分，這個(gè)合作的群體就會(huì)越來(lái)越大，最后蔓延到整個(gè)群體。反之，無(wú)論不合作者在一個(gè)合作者占多數(shù)的群體中有多大比例，不合作者都是不可能自下而上的。這就說(shuō)明，社會(huì)向合作進(jìn)化的棘輪是不可逆轉(zhuǎn)的，群體的合作性越來(lái)越大。艾克斯羅德正是以這樣一個(gè)鼓舞人心的結(jié)論，突破了"囚犯困境"的研究困境。

　　在研究中發(fā)現(xiàn)，合作的必要條件是：第一、關(guān)系要持續(xù)，一次性的或有限次的博弈中，對(duì)策者是沒(méi)有合作動(dòng)機(jī)的；第二、對(duì)對(duì)方的行為要做出回報(bào)，一個(gè)永遠(yuǎn)合作的對(duì)策者是不會(huì)有人跟他合作的。

　　那么，如何提高合作性呢？首先，要建立持久的關(guān)系，即使是愛(ài)情也需要建立婚姻契約以維持雙方的合作。（火車站的小販為什么要騙人？為什么工作中要形成小組制度？換防的時(shí)候一方總是要小小地進(jìn)攻一下的，在中越前線就是這樣）第二、要增強(qiáng)識(shí)別對(duì)方行動(dòng)的能力，如果不清楚對(duì)方是合作還是不合作，就沒(méi)法回報(bào)他了。第三、要維持聲譽(yù)，說(shuō)要報(bào)復(fù)就一定要做到，人家才知道你是不好欺負(fù)的，才不敢不與你合作。第四、能夠分步完成的對(duì)局不要一次完成，以維持長(zhǎng)久關(guān)系，比如，貿(mào)易、談判都要分步進(jìn)行，以促使對(duì)方采取合作態(tài)度。第五、不要嫉妒人家的成功，"一報(bào)還一報(bào)"正是這樣的典范。第六、不要首先背叛，以免擔(dān)上罪魁禍?zhǔn)椎牡赖聣毫Α５谄?、不僅對(duì)背叛要回報(bào)，對(duì)合作也要作出回報(bào)。第八、不要耍小聰明，占人家便宜。

　　艾克斯羅德在《合作的進(jìn)化》一書結(jié)尾提出幾個(gè)結(jié)論。第一、友誼不是合作的必要條件，即使是敵人，只要滿足了關(guān)系持續(xù)，互相回報(bào)的條件，也有可能合作。比如，第一次世界大戰(zhàn)期間，德英兩軍在戰(zhàn)壕戰(zhàn)中遇上了三個(gè)月的雨季，雙方在這三個(gè)月中達(dá)成了默契，互相不攻擊對(duì)方的糧車給養(yǎng)，到大反攻時(shí)再你死我活地打。這個(gè)例子說(shuō)明，友誼不是合作的前提。第二、預(yù)見(jiàn)性也不是合作的前提，艾氏舉出生物界低等動(dòng)物、植物之間合作的例子來(lái)說(shuō)明這一點(diǎn)。但是，當(dāng)有預(yù)見(jiàn)性的人類了解了合作的規(guī)律之后，合作進(jìn)化的過(guò)程就會(huì)加快。這時(shí)，預(yù)見(jiàn)性是有用的，學(xué)習(xí)也是有用的。

　　當(dāng)游戲中考慮到隨機(jī)干擾，即對(duì)策者由于誤會(huì)而開(kāi)始互相背叛的情形時(shí)，吳堅(jiān)忠博士經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，以修正的"一報(bào)還一報(bào)"，即以一定的概率不報(bào)復(fù)對(duì)方的背叛，和 "悔過(guò)的一報(bào)還一報(bào)"，即以一定的概率主動(dòng)停止背叛。群體所有成員處理隨機(jī)環(huán)境的能力越強(qiáng)，"悔過(guò)的一報(bào)還一報(bào)"效果越好，"寬大的一報(bào)還一報(bào)"效果越差。

艾克斯羅德的貢獻(xiàn)與局限性

　　艾克斯羅德通過(guò)數(shù)學(xué)化和計(jì)算機(jī)化的方法研究如何突破囚徒困境，達(dá)成合作，將這項(xiàng)研究帶到了一個(gè)全新境界，他在數(shù)學(xué)上的證明無(wú)疑是十分雄辯和令人信服的，而且，他在計(jì)算機(jī)模擬中得出的一些結(jié)論是非常驚人的發(fā)現(xiàn)，比如，總分最高的人在每次博弈中都沒(méi)有拿到最高分。（劉邦和項(xiàng)羽的戰(zhàn)爭(zhēng)）

　　艾氏所發(fā)現(xiàn)的"一報(bào)還一報(bào)"策略，從社會(huì)學(xué)的角度可以看作是一種"互惠式利他"，這種行為的動(dòng)機(jī)是個(gè)人私利，但它的結(jié)果是雙方獲利，并通過(guò)互惠式利他有可能覆蓋了范圍最廣的社會(huì)生活，人們通過(guò)送禮及回報(bào)，形成了一種社會(huì)生活的秩序，這種秩序即使在多年隔絕，語(yǔ)言不通的人群之間也是最易理解的東西。比如，哥倫布登上美洲大陸時(shí)，與印地安人最初的交往就開(kāi)始于互贈(zèng)禮物。有些看似純粹的利他行為，比如無(wú)償捐贈(zèng)，也通過(guò)某些間接方式，比如社會(huì)聲譽(yù)的獲得，得到了回報(bào)。研究這種行為，將對(duì)我們理解社會(huì)生活有很重要的意義。

　　囚徒困境擴(kuò)展為多人博弈時(shí)，就體現(xiàn)了一個(gè)更廣泛的問(wèn)題──"社會(huì)悖論"，或"資源悖論"。人類共有的資源是有限的，當(dāng)每個(gè)人都試圖從有限的資源中多拿一點(diǎn)兒時(shí)，就產(chǎn)生了局部利益與整體利益的沖突。人口問(wèn)題、資源危機(jī)、交通阻塞，都可以在社會(huì)悖論中得以解釋，在這些問(wèn)題中，關(guān)鍵是通過(guò)研究，制定游戲規(guī)則來(lái)控制每個(gè)人的行為。

　　艾克斯羅德的一些結(jié)論在中國(guó)古典文化道德傳統(tǒng)中可以很容易地找到對(duì)應(yīng)，"投桃報(bào)李"、"人不犯我，我不犯人"都體現(xiàn)了"tit for tat"的思想。但這些東西并不是最優(yōu)的，因?yàn)?quot;一報(bào)還一報(bào)"在充滿了隨機(jī)性的現(xiàn)實(shí)社會(huì)生活里是有缺陷的。對(duì)此，孔子在幾千年前就說(shuō)出了"以德報(bào)德，以直報(bào)怨"這樣精彩的修正策略，所謂"直"，就是公正，以公正來(lái)回報(bào)對(duì)方的背叛，是一種修正了的"一報(bào)還一報(bào)"，修正的是報(bào)復(fù)的程度，本來(lái)會(huì)讓你損失5分，現(xiàn)在只讓你損失3分，從而以一種公正審判來(lái)結(jié)束代代相續(xù)的報(bào)復(fù)，形成文明。

　　但是，艾氏對(duì)博弈者的一些假設(shè)和結(jié)論使其研究不可避免地與現(xiàn)實(shí)脫節(jié)。首先，《合作的進(jìn)化》一書暗含著一個(gè)重要的假定，即，個(gè)體之間的博弈是完全無(wú)差異的?，F(xiàn)實(shí)的博弈中，對(duì)策者之間絕對(duì)的平等是不可能達(dá)到的。一方面，對(duì)策者在實(shí)際的實(shí)力上有差異，雙方互相背叛時(shí)，可能不是各得1分，而是強(qiáng)者得5分，弱者得0分，這樣，弱者的報(bào)復(fù)就毫無(wú)意義。另一方面，即使對(duì)局雙方確實(shí)旗鼓相當(dāng)，但某一方可能懷有賭徒心理，認(rèn)定自己更強(qiáng)大，采取背叛的策略能占便宜。艾氏的得分矩陣忽視了這種情形，而這種賭徒心理恰恰在社會(huì)上大量引發(fā)了零和博弈。因此，程序還可以在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步改進(jìn)。

　　其次，艾氏認(rèn)為合作不需預(yù)期和信任。這是他受到質(zhì)疑頗多之處。對(duì)策者根據(jù)對(duì)方前面的戰(zhàn)術(shù)來(lái)制定自己下面的戰(zhàn)術(shù)，合作要求個(gè)體能夠識(shí)別那些曾經(jīng)相遇過(guò)的個(gè)體并且記得與其相互作用的歷史，以便作出反應(yīng)，這些都暗含著"預(yù)期"行為。在應(yīng)付復(fù)雜的對(duì)策環(huán)境時(shí)，信任可能是對(duì)局雙方達(dá)成合作的必不可少的環(huán)節(jié)。但是，預(yù)期與信任如何在計(jì)算機(jī)的程序中體現(xiàn)出來(lái)，仍是需要研究的。

　　最后，重復(fù)博弈在現(xiàn)實(shí)中是很難完全實(shí)現(xiàn)的。一次性博弈的大量存在，引發(fā)了很多不合作的行為，而且，對(duì)策的一方在遭到對(duì)方背叛之后，往往沒(méi)有機(jī)會(huì)也沒(méi)有還手之力去進(jìn)行報(bào)復(fù)。比如，資本積累階段的違約行為，國(guó)家之間的核威懾。在這些情況下，社會(huì)要使交易能夠進(jìn)行，并且防止不合作行為，必須通過(guò)法制手段，以法律的懲罰代替?zhèn)€人之間的"一報(bào)還一報(bào)"，規(guī)范社會(huì)行為。這是艾克斯羅德的研究對(duì)制度學(xué)派的一個(gè)重要啟發(fā)。

博弈論是非對(duì)稱信息博弈論與管理博弈論的理論基礎(chǔ)，非對(duì)稱信息博弈論與管理博弈論都是博弈論的應(yīng)用分支。非對(duì)稱信息博弈論是非合作博弈論在經(jīng)濟(jì)學(xué)上的應(yīng)用，主要研究非對(duì)稱信息結(jié)構(gòu)下的最優(yōu)契約安排問(wèn)題；管理博弈論是博弈論和非對(duì)稱信息博弈論在管理學(xué)中的應(yīng)用，主要研究多目標(biāo)、多因素、多階段下的管理激勵(lì)與約束機(jī)制設(shè)計(jì)問(wèn)題。

博弈論偏重方法論研究，局中人地位平等，沒(méi)有明確的設(shè)計(jì)主體，注重定量模型化分析，研究的目的是求得博弈問(wèn)題的納什均衡解。非對(duì)稱信息博弈論主要基于委托—代理理論框架下設(shè)計(jì)最優(yōu)交易契約，設(shè)計(jì)主體為委托人，實(shí)施對(duì)象為代理人，委托人與代理人之間信息非對(duì)稱，委托人通過(guò)設(shè)計(jì)一種激勵(lì)機(jī)制，使代理人按他所期望的方向行動(dòng)。

管理博弈論以管理問(wèn)題為導(dǎo)向，設(shè)計(jì)主體是管理者，實(shí)施對(duì)象是被管理者(有限理性人)，管理者通過(guò)設(shè)計(jì)和建立有效的激勵(lì)與約束機(jī)制，激勵(lì)、約束、規(guī)范被管理者建立有效的激勵(lì)與約束機(jī)制，激勵(lì)、約束、規(guī)范被管理者的行為。管理博弈論對(duì)管理博弈問(wèn)題的表述形式主要采用機(jī)制式表述，同時(shí)，針對(duì)具體問(wèn)題也可靈活應(yīng)用博弈論的戰(zhàn)略式表述、擴(kuò)展式表述及非對(duì)稱信息博弈論的特征函數(shù)式表述。

非對(duì)稱信息博弈論與博弈論、管理博弈論的比較

案例一:博弈論在企業(yè)人力資本投資中的應(yīng)用^[2]

　　一、引言

　　一個(gè)企業(yè)能否在市場(chǎng)中取得經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì),依賴于企業(yè)科技優(yōu)勢(shì)、產(chǎn)品的市場(chǎng)適應(yīng)性等等,而這一切又源于人才優(yōu)勢(shì)。因此,一個(gè)企業(yè)面臨著如何盡可能地保持自己人力資源的優(yōu)勢(shì),如何吸引優(yōu)秀人才加入企業(yè)添加新動(dòng)力,如何有效培訓(xùn)使己有員工獲得技能的提高,如何使員工適應(yīng)外部環(huán)境變化的要求,如何有效挽留公司的核心人才等等。但是統(tǒng)計(jì)調(diào)查顯示,我國(guó)的培訓(xùn)現(xiàn)狀不盡如人意?？傮w來(lái)看,我國(guó)企業(yè)培訓(xùn)管理的制度化、規(guī)范化程度有待加強(qiáng),培訓(xùn)計(jì)劃執(zhí)行不力,培訓(xùn)效果跟蹤與評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)薄弱,培訓(xùn)對(duì)改善員工績(jī)效的效用沒(méi)有發(fā)揮,培訓(xùn)結(jié)果與員工晉升沒(méi)有太大影響等。造成這種現(xiàn)狀的原因固然是多方面的,其中一個(gè)主要原因就是人力資本投資收益的滯后性和不確定性,擔(dān)心員工“硬了翅膀就飛走”,得不償失。企業(yè)是否增加人力資本投資,員工是否留任企業(yè),都是利益的博弈,結(jié)果是選擇有利于自己的戰(zhàn)略。本文用博弈論對(duì)企業(yè)人力資本投資作分析,說(shuō)明企業(yè)應(yīng)當(dāng)進(jìn)行人力資本投資和投資后應(yīng)采取措施保證人力資本投資收益的獲取。

　　二、概念和假定

　　1.概念界定

　?、偃肆Y本。人力資本是通過(guò)投資于已有人力資源而形成的、以復(fù)雜勞動(dòng)力為載體的、能實(shí)現(xiàn)價(jià)值增值的可變資本。

　?、谄髽I(yè)人力資本投資。企業(yè)人力資本投資是指企業(yè)通過(guò)一定的投入(貨幣、資本或?qū)嵨?獲得人力資源,增加企業(yè)員工的知識(shí)、技能、健康水平,提高企業(yè)管理、文化水平和企業(yè)形象,從而提升企業(yè)人力資本存量,使企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益提高的一種投資行為。

　　2.基本假設(shè)

　　①經(jīng)濟(jì)人。經(jīng)濟(jì)人假設(shè)是指無(wú)論是組織還是個(gè)人,追求自身利益的最大化。

　?、谕耆畔?。完全信息是指信息是完全通暢的,不存在滯塞,而且客觀存在的信息的獲取是不需要成本的。

　?、畚镔|(zhì)資本充足。商品的生產(chǎn)總是物質(zhì)資本和人力資本結(jié)合在一起進(jìn)行的。

　　要使生產(chǎn)高效率的進(jìn)行,物質(zhì)資本和人力資本必須保持適當(dāng)?shù)谋壤?/p>

　　三、人力資本投資與員工個(gè)人的博弈分析

　　本文從企業(yè)與員工之間的角度作人力資本投資的完全信息靜態(tài)博弈分析,重點(diǎn)分析企業(yè)是否增加人力資本投資以及投資后如何行動(dòng)。

　　假定在完全信息的條件下,企業(yè)和員工都是理性的。企業(yè)可以選擇對(duì)員工培訓(xùn)或不培訓(xùn)。根據(jù)企業(yè)的選擇,員工會(huì)做出留下或是轉(zhuǎn)投其他企業(yè)的選擇。假設(shè)企業(yè)不對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)是員工的收入為d,當(dāng)企業(yè)選擇培訓(xùn),假設(shè)分?jǐn)偟絾T工個(gè)人的培訓(xùn)費(fèi)用為c,經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后多支付員工的薪水為e(e可以為零,即經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后不增加員工薪水),經(jīng)過(guò)培訓(xùn)后員工為企業(yè)帶來(lái)的收益增加值為b。又假設(shè)員工離職去另一單位獲得的報(bào)酬為a。這里為了分析更簡(jiǎn)單一些,假設(shè)員工經(jīng)過(guò)培訓(xùn)與未經(jīng)過(guò)培訓(xùn)跳槽的收入一樣,都為a。有時(shí)候培訓(xùn)后由于員工技能提高跳槽會(huì)獲得更多的收入,但是并不影響下面的分析。企業(yè)培訓(xùn)博弈分析如表1所示:　　當(dāng)b-c-e<0時(shí),即企業(yè)對(duì)員工培訓(xùn)后得到的收益增加值小于支出時(shí),不管員工做出如何決策,企業(yè)都不會(huì)得到任何的收益增加值,因此企業(yè)是不會(huì)對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn)投入的。

　　當(dāng)b-c-e>0時(shí),該博弈成立并可能會(huì)出現(xiàn)兩種均衡:如果此時(shí)員工選擇留下所獲得的收益d+e大于其選擇跳槽時(shí)所獲的收益a時(shí),理性的員工必定會(huì)留在原來(lái)的企業(yè),企業(yè)也必然會(huì)選擇培訓(xùn)投入,這也是這個(gè)博弈中雙方的最優(yōu)決策;如果此時(shí)員工選擇留下所獲得的收益d+e小于其選擇跳槽時(shí)所獲的收益a時(shí),理性的員工必定選擇跳槽,此時(shí)企業(yè)損失為c,損失最慘重。對(duì)企業(yè)而言,如果知道這樣做令員工跳槽的話,那么企業(yè)還不如剛開(kāi)始就不培訓(xùn),那樣蒙受的損失會(huì)少些。這里需要指出的是,一個(gè)員工是否跳槽并不簡(jiǎn)單的取決于對(duì)方企業(yè)開(kāi)出的薪酬。影響因素有很多,比如員工個(gè)性是否與企業(yè)匹配、員工個(gè)人發(fā)展前景、員工興趣與崗位的匹配等等。上述表格中,企業(yè)如果不對(duì)員工進(jìn)行培訓(xùn),那么員工留下或離職取決于現(xiàn)有收入d和跳槽企業(yè)的薪酬a。

　　如果d>a,員工留下:反之員工跳槽

總之,員工是否留任企業(yè),是一種利益的博弈,并且企業(yè)與員工之間存在著信息的不對(duì)稱,企業(yè)必須采取先發(fā)行動(dòng)傳遞信號(hào)減弱員工離任的動(dòng)機(jī),只要企業(yè)能留住員工,人力資本投資就會(huì)給企業(yè)帶來(lái)巨大的經(jīng)濟(jì)效益。

案例二:博弈論在企業(yè)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)的應(yīng)用策略^[3]

　　哈佛商學(xué)院的邁克爾·波特教授提出的波特五力分析模型，給出了我們思考行業(yè)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)狀況和態(tài)勢(shì)時(shí)一種全面而詳細(xì)的分析方法,其中一種力量是潛在進(jìn)入者的威脅。

　　那么,根據(jù)市場(chǎng)類型(完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)、完全壟斷市場(chǎng)和寡頭壟斷市場(chǎng)),由于多數(shù)行業(yè)市場(chǎng)屬于壟斷競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng),就存在現(xiàn)有企業(yè)和新進(jìn)入者之間的進(jìn)入和退出博弈,這取決于彼此結(jié)構(gòu)性的進(jìn)入障礙、對(duì)關(guān)鍵資源的控制度、規(guī)模經(jīng)濟(jì)效應(yīng)及現(xiàn)有企業(yè)的市場(chǎng)優(yōu)勢(shì)的因素。

　　如果你是現(xiàn)有行業(yè)的壟斷者和一定程度的影響者,阻止?jié)撛谶M(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng)或遏止現(xiàn)有企業(yè)惡性競(jìng)爭(zhēng)的博弈策略有:

　　1.擴(kuò)大生產(chǎn)能力策略

　　壟斷者為阻止?jié)撛谶M(jìn)入者進(jìn)入市場(chǎng),壟斷者可能對(duì)潛在進(jìn)入者進(jìn)行威脅。但壟斷者的這種威脅是否能達(dá)到阻止進(jìn)入的目的,取決于其承諾。所謂承諾(Promise),是指對(duì)局者所采取的某種行動(dòng),這種行動(dòng)使其威脅成為一種令人可信的威脅。那么,一種威脅在什么條件下會(huì)變得令人可信呢?一般是,只有當(dāng)對(duì)局者在不實(shí)行這種威脅會(huì)遭受更大損失的時(shí)候,與承諾行動(dòng)相比,空頭威脅無(wú)法有效阻止市場(chǎng)進(jìn)入的主要原因是,它是不需要任何成本的。發(fā)表聲明是容易的,僅僅宣稱將要做什么或者標(biāo)榜自己是說(shuō)一不二的人也都缺乏實(shí)質(zhì)性的意義。因此,只有當(dāng)對(duì)局者采取了某種行動(dòng),而且這種行動(dòng)需要較高的成本或代價(jià),才會(huì)使威脅變得可信。

　　2.保證最低價(jià)格條款的策略

　　所謂“保證最低價(jià)格”條款策略,即可采取限制性定價(jià)策略,通過(guò)收取低于進(jìn)入發(fā)生時(shí)的價(jià)格來(lái)防范進(jìn)入。如某商店規(guī)定,顧客在本商店購(gòu)買這種商品一定時(shí)期內(nèi)(如一個(gè)月),如果其他任何商店以更低的價(jià)格出售同樣的商品,本店將退還差價(jià),并補(bǔ)償差額的一定百分比(如10% )。例如,如果你在該商店花5 000元購(gòu)買了一架尼康相機(jī),一周后你在另一家商店發(fā)現(xiàn)那里只賣4500元,那么你就可以向該商店交涉,并獲得550元的退款。

　　又如假定一個(gè)將存在兩期的市場(chǎng)。在第1期只有一個(gè)廠商,面臨兩種選擇:

　?、僦贫ㄒ粋€(gè)壟斷高價(jià)60元,可獲1 000元的利潤(rùn),但會(huì)使?jié)撛谄髽I(yè)認(rèn)為該行業(yè)有利可圖,從而選擇在第2期進(jìn)入;而一旦該市場(chǎng)有兩個(gè)企業(yè)存在,將會(huì)使市場(chǎng)價(jià)格下降到30元,企業(yè)利潤(rùn)降為200元。這樣,兩期的總利潤(rùn)是1000+200=1200元。

　?、谥贫ǖ蛢r(jià)40元,潛在企業(yè)如果進(jìn)來(lái),價(jià)格降到20元,兩個(gè)企業(yè)的利潤(rùn)都將是0。

　　故此時(shí)潛在企業(yè)將不會(huì)進(jìn)入。這樣,第二期的價(jià)格可以確定一個(gè)壟斷高價(jià)60元,因此總利潤(rùn)將為600+1000=1600元。

　　對(duì)消費(fèi)者來(lái)說(shuō),保證最低價(jià)格條款使你至少在一個(gè)月內(nèi)不會(huì)因?yàn)樯唐方祪r(jià)而后悔你的購(gòu)買,但這種條款對(duì)消費(fèi)者是承諾,對(duì)競(jìng)爭(zhēng)者是警告,無(wú)疑是企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)的一種手段。

　　保證最低價(jià)格條款是一種承諾,由于法律的限制,商店在向消費(fèi)者公布了這一條款之后是不能不實(shí)行的,因此它是絕對(duì)可信的。這一承諾隱含著企業(yè)A向企業(yè)B發(fā)出的不要降價(jià)競(jìng)爭(zhēng)的威脅,并使這種威脅產(chǎn)生其預(yù)期的效果。

　　3.限制進(jìn)入定價(jià)策略

　　限制進(jìn)入定價(jià)是指現(xiàn)有企業(yè)通過(guò)收取低于進(jìn)入發(fā)生的價(jià)格的策略來(lái)防范進(jìn)入,潛在進(jìn)入者看到這一低價(jià)后,推測(cè)出進(jìn)入后價(jià)格也會(huì)那么低甚至更低,因而進(jìn)入該市場(chǎng)終將無(wú)利可圖而放棄進(jìn)入。

　　4.掠奪性定價(jià)策略

　　掠奪性定價(jià)是指將價(jià)格設(shè)定為低于成本來(lái)達(dá)到驅(qū)逐其他企業(yè)的目的,而期望由此發(fā)生的損失在新進(jìn)入企業(yè)或者競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手被逐出市場(chǎng)后,掠奪企業(yè)能夠行使市場(chǎng)權(quán)力時(shí)可能得到補(bǔ)償,即在驅(qū)逐其他企業(yè)后,再制定壟斷高價(jià)以彌補(bǔ)前期的損失。這也是一種價(jià)格報(bào)復(fù)策略。掠奪性定價(jià)與限制定價(jià)之間的差異在于限制定價(jià)是針對(duì)那些尚未進(jìn)入市場(chǎng)的企業(yè),是想較長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)維持低價(jià)來(lái)限制新企業(yè)的進(jìn)入,而掠奪性定價(jià)則將矛頭指向已經(jīng)進(jìn)入的企業(yè)或即將來(lái)臨之際。如你產(chǎn)能過(guò)剩,在新企業(yè)進(jìn)入時(shí)可以進(jìn)行產(chǎn)能擴(kuò)張,將商品大幅降價(jià)防堵其進(jìn)入。

　　5.廣告戰(zhàn)博弈

　　有些商品只有在使用后才知道其質(zhì)量真正如何,我們把這種商品稱為經(jīng)驗(yàn)品。只有生產(chǎn)那些高質(zhì)量經(jīng)驗(yàn)品的企業(yè)才會(huì)選擇做巨額廣告,而低質(zhì)量的企業(yè)將不會(huì)做廣告。原因是高質(zhì)量經(jīng)驗(yàn)品會(huì)有大量的回頭客,而低質(zhì)量經(jīng)驗(yàn)品則鮮有人再次光顧。

　　另外現(xiàn)有廠商之間產(chǎn)量、價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)的博弈,尚有古諾模型、伯川德模型可以描述。博弈理論在宏微觀層面對(duì)企業(yè)參與競(jìng)爭(zhēng)、制定競(jìng)爭(zhēng)策略均有指導(dǎo)意義。著名營(yíng)銷專家希頓曾說(shuō),企業(yè)家的藝術(shù)就是對(duì)企業(yè)的策略性經(jīng)營(yíng)和管理,博弈作為策略,企業(yè)在當(dāng)今激烈的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中需要博弈!

案例三:博弈論在企業(yè)管理中的應(yīng)用^[4]

　　一、博弈論在企業(yè)決策中的應(yīng)用

　　1.博弈論成果與經(jīng)營(yíng)決策

　　博弈論的研究成果可直接運(yùn)用于現(xiàn)代企業(yè)的經(jīng)營(yíng)決策之中。在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，企業(yè)之間的競(jìng)爭(zhēng)日益加劇，行業(yè)內(nèi)的競(jìng)爭(zhēng)逐漸表現(xiàn)為幾個(gè)大型集團(tuán)之間的直接對(duì)抗。從博弈定義來(lái)看，這類問(wèn)題都可歸結(jié)為博弈問(wèn)題。因此企業(yè)運(yùn)用博弈論中的決策模型進(jìn)行決策，將使決策過(guò)程更加合理化。當(dāng)今社會(huì)，各個(gè)方面的競(jìng)爭(zhēng)性和對(duì)抗性日益加劇，人們對(duì)自身行為、理性決策和對(duì)效率的追求日益增高，現(xiàn)代企業(yè)管理充滿了博弈的思想。

　　2.博弈論與企業(yè)最優(yōu)決策

　　在社會(huì)經(jīng)濟(jì)生活中，企業(yè)或個(gè)人為了自身利益的最大化，面對(duì)市場(chǎng)會(huì)做出自己的最優(yōu)決策，不同的市場(chǎng)情形會(huì)影響經(jīng)濟(jì)主體人的決策行為。在完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)條件下，企業(yè)會(huì)根據(jù)給定商品的市場(chǎng)價(jià)格計(jì)算出生產(chǎn)和供應(yīng)到市場(chǎng)上的商品的數(shù)量，以實(shí)現(xiàn)最大的利潤(rùn)。而寡頭市場(chǎng)的情形要比完全競(jìng)爭(zhēng)市場(chǎng)復(fù)雜得多。企業(yè)大量面對(duì)的是信息不完全的市場(chǎng)，企業(yè)不知道面對(duì)強(qiáng)大的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手該如何做出抉擇，市場(chǎng)的時(shí)效性要求企業(yè)必須在信息不完全的情況下做出決策。在這樣的決策中存在著三個(gè)合理的假設(shè)。

　　第一，理性的“經(jīng)濟(jì)人”。每一個(gè)行為主體都依據(jù)自身利益的最大化作為行動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)。

　　第二，每一個(gè)行為主體做出的決策都不是在真空的世界中?，F(xiàn)實(shí)的世界使得一個(gè)人的生存必須以他人的生存為前提。這種相互依賴的關(guān)系使得一個(gè)行為主體的決策會(huì)對(duì)其他行為主體產(chǎn)生重要的影響，其他行為主體的決策也會(huì)直接影響著這個(gè)行為主體的決策結(jié)果。

　　第三，寡頭市場(chǎng)的情形。也即一個(gè)行業(yè)里面只有少數(shù)幾家企業(yè)，甚至只有兩三家企業(yè)，每一方的市場(chǎng)份額都很大。由于競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手很少，每一個(gè)主體的行為產(chǎn)生的后果受對(duì)手行為的影響都很大。那么這樣的決策就帶有了博弈的色彩。

　　3.博弈均衡理論與企業(yè)決策

　　企業(yè)決策要充分考慮均衡，博弈論的精髓在于其中的任何一個(gè)理性決策者，必須考慮在其他局中人反應(yīng)的基礎(chǔ)上來(lái)選擇自己最理想的行動(dòng)方案。所謂均衡，即所有局中參與人的最優(yōu)策略組合，各方博弈產(chǎn)生的結(jié)果是一個(gè)均衡結(jié)局，它可能不是局中各方及整體的利益最大化，但它是在已給定信息與知識(shí)條件下的一種必然結(jié)果，因?yàn)槿魏我环礁淖儾呗远鴮?dǎo)致均衡的變化都有可能使自己得到一個(gè)更差的結(jié)果。近來(lái)，人們?cè)絹?lái)越重視博弈論在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)過(guò)程中的作用，人們正在通過(guò)調(diào)整決策，避免沖突以尋求合作，實(shí)現(xiàn)共贏，規(guī)避雙輸。

　　二、博弈論在構(gòu)建和諧企業(yè)中的應(yīng)用

　　博弈論的研究成果，提高了人們對(duì)競(jìng)爭(zhēng)和沖突這一社會(huì)現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，對(duì)于我們?cè)诂F(xiàn)實(shí)生活中如何運(yùn)用合作的理念，創(chuàng)建和諧企業(yè)具有重要的啟示和作用。企業(yè)作為社會(huì)的組成單元，在構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)中承擔(dān)著義不容辭的責(zé)任。對(duì)企業(yè)來(lái)說(shuō)，“和諧”的基本特征應(yīng)當(dāng)表現(xiàn)為依法治企、科學(xué)發(fā)展、協(xié)調(diào)有序、安全環(huán)保、公平誠(chéng)信、服務(wù)社會(huì)，并建立一個(gè)長(zhǎng)效的協(xié)調(diào)機(jī)制，其核心在于通過(guò)促進(jìn)企業(yè)內(nèi)外環(huán)境的“和諧”，達(dá)到企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益與社會(huì)效益相統(tǒng)一，最終實(shí)現(xiàn)企業(yè)健康、協(xié)調(diào)、可持續(xù)發(fā)展。

　　1.處理好個(gè)人、集體和國(guó)家的利益關(guān)系

　　在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)中，個(gè)人、企業(yè)和政府都會(huì)追求自己的利益，在各自的運(yùn)轉(zhuǎn)環(huán)境中，實(shí)際上都處于博弈狀態(tài)，各自都是在現(xiàn)實(shí)生活環(huán)境中的博弈一方，沖突和矛盾是難免的。隨著國(guó)有企業(yè)改革的不斷深化，在股份制改造和現(xiàn)代化企業(yè)制度建設(shè)過(guò)程中，輪崗、下崗、合并、重組等問(wèn)題所引發(fā)的分工、收入、保障的差距越來(lái)越成為矛盾的焦點(diǎn)。掩蓋這種利益的差別，否認(rèn)博弈的現(xiàn)實(shí)并不能解決問(wèn)題。所以，需要客觀地看待這些差別。

　　2.處理好博弈與規(guī)則透明、誠(chéng)實(shí)守信的關(guān)系

　　規(guī)則透明和誠(chéng)實(shí)守信是博弈各方達(dá)成協(xié)議的基礎(chǔ)，規(guī)則透明是互信的條件。管理者要想取得人們的信任，政策必須公開(kāi)、公正。對(duì)于企業(yè)，企業(yè)管理者要取得職工的信任和擁護(hù)，企業(yè)要在市場(chǎng)上立得住、站得穩(wěn)，必須講誠(chéng)信、講公平、講公正。如果所要的結(jié)果不是通過(guò)透明、可信的規(guī)則取得的，必然不會(huì)與職工群眾達(dá)成共識(shí)，企業(yè)氛圍也不會(huì)是和諧的、穩(wěn)定的。

　　3.處理好博弈過(guò)程中利益各方的關(guān)系

　　和諧企業(yè)建立的基礎(chǔ)是企業(yè)各方面的共贏，博弈各方達(dá)成的協(xié)議雖然未必是利益均等，但應(yīng)該是各方面都能接受的。建立和諧企業(yè)，需要從根本上、制度上解決問(wèn)題，而制度的建立、措施的完善應(yīng)建立在科學(xué)的基礎(chǔ)上，建立在各方都能接受的共贏的基礎(chǔ)上，而不是企業(yè)方想怎樣做就怎樣做。如果不能保證各方共贏，必然得不到其他方面的支持，那它必然是不穩(wěn)定的、不和諧的，甚至?xí)?dǎo)致更多、更嚴(yán)重的問(wèn)題。

　　4.處理好經(jīng)濟(jì)利益之外的博弈關(guān)系

　　和諧不完全建立在經(jīng)濟(jì)利益上，除此之外仍然有很多人文因素影響著社會(huì)的和諧。因此，企業(yè)管理者的充分溝通、理解職工的非經(jīng)濟(jì)期望和需求，給予人文關(guān)懷，對(duì)于促進(jìn)和諧社會(huì)的形成有著不可忽視的作用。

　　三、博弈論在企業(yè)價(jià)格戰(zhàn)中的應(yīng)用

　　在現(xiàn)實(shí)生活中，我們經(jīng)常會(huì)遇到各種各樣的價(jià)格大戰(zhàn)，如彩電大戰(zhàn)、冰箱大戰(zhàn)、空調(diào)大戰(zhàn)等，這些大戰(zhàn)的受益者首先是消費(fèi)者。在這里，廠家價(jià)格大戰(zhàn)的結(jié)局是一個(gè)“納什均衡”，而且價(jià)格戰(zhàn)的結(jié)果是誰(shuí)都沒(méi)賺到錢，因?yàn)椴┺碾p方的利潤(rùn)正好是零。這個(gè)結(jié)果可能對(duì)消費(fèi)者是有利的，但對(duì)廠商而言是災(zāi)難性的。所以，價(jià)格戰(zhàn)對(duì)于廠商而言意味著自殺。從中我們可以引申出兩個(gè)問(wèn)題，一是競(jìng)爭(zhēng)削價(jià)的結(jié)果或“納什均衡”可能導(dǎo)致一個(gè)零利潤(rùn)結(jié)局；二是如果不采取價(jià)格戰(zhàn)，作為一種敵對(duì)博弈論其結(jié)果有兩種，一種是企業(yè)采取正常價(jià)格策略，另一種是采取高價(jià)格策略形成壟斷價(jià)格。事實(shí)上，完全競(jìng)爭(zhēng)的均衡就是“納什均衡”或“非合作博弈均衡”。在這種狀態(tài)下，沒(méi)一個(gè)廠商或者消費(fèi)者是按照別人已定的價(jià)格來(lái)進(jìn)行決策。在這種均衡中，企業(yè)要使利潤(rùn)最大化，消費(fèi)者要使效用最大化，結(jié)果導(dǎo)致了零利潤(rùn)，也就是說(shuō)價(jià)格等于邊際成本。