典型相關(guān)分析是指利用綜合變量對(duì)之間的相關(guān)關(guān)系來(lái)反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性的多元統(tǒng)計(jì)分析方法。它的基本原理是：為了從總體上把握兩組指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，分別在兩組變量中提取有代表性的兩個(gè)綜合變量U1和V1（分別為兩個(gè)變量組中各變量的線性組合），利用這兩個(gè)綜合變量之間的相關(guān)關(guān)系來(lái)反映兩組指標(biāo)之間的整體相關(guān)性。

典型相關(guān)分析方法canonical correlation analysis最早源于荷泰林H，Hotelling 。他所提出的方法于 1936 年在《生物統(tǒng)計(jì)》期刊上發(fā)表的一篇論文《兩組變式之間的關(guān)系》經(jīng)過(guò)多年的應(yīng)用及發(fā)展，逐漸達(dá)到完善，在 70 年代臻于成熟。

由于典型相關(guān)分析涉及較大量的矩陣計(jì)算， 其方法的應(yīng)用在早期曾受到相當(dāng)?shù)南拗?。但隨著當(dāng)代計(jì)算機(jī)技術(shù)及其軟件的迅速發(fā)展，彌補(bǔ)了應(yīng)用典型相關(guān)分析中的困難，因此它的應(yīng)用開(kāi)始走向普及化。 典型相關(guān)分析是研究?jī)山M變量之間相關(guān)關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。

為了研究?jī)山M變量X 1 ， X 2 ，…， X p 和 Y1 ， Y2 ，…， Yq 之間的相關(guān)關(guān)系，采用類(lèi)似于主成分分析的方法，在兩組變量中，分別選取若干有代表性的變量組成有代表性的綜合指標(biāo)，通過(guò)研究這兩組綜合指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系，來(lái)代替這兩組變量間的相關(guān)關(guān)系，這些綜合指標(biāo)稱(chēng)為典型變量。

典型相關(guān)分析的用途很廣。在實(shí)際分析問(wèn)題中，當(dāng)我們面臨兩組多變量數(shù)據(jù)，并希望研究?jī)山M變量之間的關(guān)系時(shí)，就要用到典型相關(guān)分析。 例如，為了研究擴(kuò)張性財(cái)政政策實(shí)施以后對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，就需要考察有關(guān)財(cái)政政策的一系列指標(biāo)如財(cái)政支出總額的增長(zhǎng)率、財(cái)政赤字增長(zhǎng)率、國(guó)債發(fā)行額的增長(zhǎng)率、稅率降低率等與經(jīng)濟(jì)發(fā)展的一系列指標(biāo)如國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)率、就業(yè)增長(zhǎng)率、物價(jià)上漲率等兩組變量之間的相關(guān)程度。

又如，為了研究宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)與股票市場(chǎng)走勢(shì)之間的關(guān)系，就需要考察各種宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)率、失業(yè)率、物價(jià)指數(shù)、進(jìn)出口增長(zhǎng)率等與各種反映股票市場(chǎng)狀況的指標(biāo)如股票價(jià)格指數(shù)、股票市場(chǎng)融資金額等兩組變量之間的相關(guān)關(guān)系。再如，工廠要考察所使用的原料的質(zhì)量對(duì)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量的影響，就需要對(duì)所生產(chǎn)產(chǎn)品的各種質(zhì)量指標(biāo)與所使用的原料的各種質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行測(cè)度。

又如，在分析評(píng)估某種經(jīng)濟(jì)投入與產(chǎn)出系統(tǒng)時(shí)，研究投入和產(chǎn)出情況之間的聯(lián)系時(shí)，投入情況面可以從人力、物力等多個(gè)方面反映，產(chǎn)出情況也可以從產(chǎn)值、利稅等方面反映； 再如在分析影響居民消費(fèi)因素時(shí)，我們可以將勞動(dòng)者報(bào)酬、家庭經(jīng)營(yíng)收入、轉(zhuǎn)移性收入等變量構(gòu)成反映居民收入的變量組，而將食品支出、醫(yī)療保健支出、交通和通訊支出等變量構(gòu)成反映居民支出情況的變量組，然后通過(guò)研究?jī)勺兞拷M之間關(guān)系來(lái)分析影響居民消費(fèi)因素情況。