邊際分析法是這一時期產(chǎn)生的一種經(jīng)濟分析方法，同時形成了經(jīng)濟學的邊際效用學派，代表人物有瓦爾拉(L. Walras)、杰文斯(W.S. Jevons)、戈森(H.H. Gossen)、門格爾(C. Menger)、埃奇沃思(F.Y. Edgeworth)、馬歇爾(A. Marshall)、費希爾(I. Fisher)、克拉克(J.B. Clark)以及龐巴維克(E. von Bohm-Bawerk)等人。邊際效用學派對邊際概念作出了解釋和定義，當時瓦爾拉斯把邊際效用叫做稀缺性， 杰文斯把它叫做最后效用，但不管叫法如何，說的都是微積分中的“導數(shù)”和“偏導數(shù)”。

在西方經(jīng)濟學中,邊際分析方法是最基本的分析方法之一,是一個比較科學的分析方法。西方邊際分析方法的起源可追溯到馬爾薩斯。他在1814年曾指出微分法對經(jīng)濟分析所可能具有的用途。1824年，湯普遜(W.Thompson)首次將微分法運用于經(jīng)濟分析，研究政府的商品和勞務采購獲得最大利益的條件。功利主義創(chuàng)始人邊沁(J.Bentham)在其最大快樂和最小痛苦為人生追求目標的信條中，首次采用最大和最小術語，并且提出了邊際效應遞減的原理。

邊際分析法是把追加的支出和追加的收入相比較，二者相等時為臨界點，也就是投入的資金所得到的利益與輸出損失相等時的點。如果組織的目標是取得最大利潤，那么當追加的收入和追加的支出相等時，這一目標就能達到。

邊際分析法的數(shù)學原理很簡單。對于離散discrete情形，邊際值marginal value為因變量變化量與自變量變化量的比值；對于連續(xù)continuous情形，邊際值marginal value為因變量關于某自變量的導數(shù)值。所以邊際的含義本身就是因變量關于自變量的變化率，或者說是自變量變化一個單位時因變量的改變量。在經(jīng)濟管理研究中，經(jīng)?？紤]的邊際量有邊際收入MR、邊際成本MC、邊際產(chǎn)量MP、邊際利潤MB等。

邊際分析方法在西方經(jīng)濟學中，我們把研究一種可變因素的數(shù)量變動會對其他可變因素的變動產(chǎn)生多大影響的方法，稱為邊際分析方法。

邊際分析法就是運用導數(shù)和微分方法研究經(jīng)濟運行中微增量的變化，用以分析各經(jīng)濟變量之間的相互關系及變化過程的一種方法。

邊際即“額外的”、“追加”的意思，指處在邊緣上的“已經(jīng)追加上的最后一個單位”，或“可能追加的下一個單位”，屬于導數(shù)和微分的概念，就是指在函數(shù)關系中，自變量發(fā)生微量變動時，在邊際上因變量的變化，邊際值表現(xiàn)為兩個微增量的比。

這種分析方法廣泛運用于經(jīng)濟行為和經(jīng)濟變量的分析過程，如對效用、成本、產(chǎn)量、收益、利潤、消費、儲蓄、投資、要素效率等等的分析多有邊際概念。

邊際分析法之所以成為西方經(jīng)濟學研究中的非常重要的方法，是由西方經(jīng)濟學的對象決定的。由于西方經(jīng)濟學研究資源最優(yōu)效率的使用，而最優(yōu)點實際就是函數(shù)的極值點，根據(jù)高等數(shù)學的知識，很容易理解，數(shù)學方法求得極值就是對函數(shù)求導數(shù)，當它的一階導數(shù)為0時，即找到極值點。

經(jīng)濟學研究經(jīng)濟規(guī)律也就是研究經(jīng)濟變量相互之間的關系。經(jīng)濟變量是可以取不同數(shù)值的量，如通貨膨脹率、失業(yè)率、產(chǎn)量、收益等等。經(jīng)濟變量分為自變量與因變量。自變量是最初變動的量，因變量是由于自變量變動而引起變動的量。例如，如果研究投入的生產(chǎn)要素和產(chǎn)量之間的關系，可以把生產(chǎn)要素作為自變量，把產(chǎn)量作為因變量。自變量(生產(chǎn)要素)變動量與因變量(產(chǎn)量)變動量之間的關系反映了生產(chǎn)中的某些規(guī)律。分析自變量與因變量之間的關系就是邊際分析法。

“邊際”這個詞可以理解為“增加的”的意思，“邊際量”也就是“增量”的意思。說的確切一些，自變量增加一單位，因變量所增加的量就是邊際量。比如說，生產(chǎn)要素(自變量)增加一單位，產(chǎn)量(因變量)增加了2個單位，這因變量增加的兩個單位就是邊際產(chǎn)量?；蛘吒唧w一些，運輸公司增加了一些汽車，每天可以多運200多名乘客，這200名乘客是邊際量。邊際分析法就是分析自變量變動一單位，因變量會變動多少。

經(jīng)濟學家提出“邊際”和“邊際分析”的概念不是故弄玄虛，而是為了作出更正確的決策。經(jīng)濟學家常說，理性人要用邊際量進行分析就是這個道理。

我們可以用最后一名乘客的票價這個例子來說明邊際分析法的用處。當我們考慮是否讓這名乘客以30元的票價上車時，實際上我們應該考慮的是邊際成本和邊際收益這兩個概念。邊際成本是增加一名乘客(自變量)所增加的成本(因變量)。在我們這個例子中，增加這一名乘客，所需磨損的汽車、汽油費、工作人員工資和過路費等都無需增加，對汽車來說多拉一個人少拉一個人都一樣，所增加的成本僅僅是發(fā)給這個乘客的食物和飲料，假設這些東西值10元，邊際成本也就是10元。邊際收益是增加一名乘客(自變量)所增加的收入(因變量)。在這個例子中，增加這一名乘客增加收入30元，邊際收益就是30元。

在根據(jù)邊際分析法作出決策時就是要對比邊際成本與邊際收益。如果邊際收益大于邊際成本，即增加這一名乘客所增加的收入大于所增加的成本，讓這名乘客上車就是合適的，這是理性決策。如果邊際收益小于邊際成本，讓這名乘客上車就要虧損，是非理性決策。從理論上說，乘客可以增加到邊際收益與邊際成本相等時為止。在我們的例子中，私人公司讓這名乘客上車是理性的，無論那個售票員是否懂得邊際的概念與邊際分析法，他實際上是按邊際收益大于邊際成本這一原則作出決策的。國營公司的售票員不讓這名乘客上車，或者是受嚴格制度的制約(例如，售票員無權降價)，或者是缺“邊際”這根弦。我們常說國營企業(yè)經(jīng)營機制不如私人企業(yè)靈活，這大概可以算一個例子。

邊際分析法在經(jīng)濟學中運用極廣。所以，邊際這個概念和邊際分析法的提出被認為是經(jīng)濟學方法的一次革命。在經(jīng)濟學中，邊際分析法的提出不僅為我們作出決策提供了一個有用的工具，而且還使經(jīng)濟學能運用數(shù)學工具。邊際分析所表示的自變量與因變量之間變動的關系可以用微分來表示。由此數(shù)學方法在經(jīng)濟學中可以得到廣泛應用?，F(xiàn)在數(shù)學在經(jīng)濟學中運用十分廣泛，對推動經(jīng)濟學本身的發(fā)展和解決實際經(jīng)濟問題起到了重大作用。有興趣的讀者看一點更高深的經(jīng)濟學著作就會體會到這一點。

在經(jīng)濟學上，邊際是指每單位投入所引起的產(chǎn)出的變化。邊際分析方法在管理經(jīng)濟學中有較多的應用。它主要分析企業(yè)在一定產(chǎn)量水平時，每增加一個單位的產(chǎn)品對總利潤產(chǎn)生的影響?？梢杂靡韵碌墓絹碚f明。

公式：邊際值=△f(x)/△X

其中，X代表投入，f(x)代表產(chǎn)出，表現(xiàn)為X的函數(shù)；△表示變量。

假設基數(shù)X處在變化中，那么，每增加一個單位的投入，這個單位所引起的產(chǎn)出的增量是變化的。

比較分析法在西方經(jīng)濟學中受到特別重視，1870年代由法國的瓦爾拉斯、奧地利的門格爾、英國的杰文斯幾乎同時提出來，后被稱為“邊際革命”。這種方法有以下幾個特點：

其一，邊際分析是一種數(shù)量分析，尤其是變量分析，運用這一方法是研究數(shù)量的變動及其相互關系。這一方法的引入，使經(jīng)濟學從常量分析發(fā)展到變量分析，這一點從概念上已經(jīng)說明了。事實上，在經(jīng)濟活動中，恰恰是自變量的微量變動所引起的因變量的變化程度極少相等，即不是直線型，大量是變化率不等的曲線型。邊際分析法研究微增量的變化及變量之間的關系，可使經(jīng)濟理論精細地分析各種經(jīng)濟變量之間的關系及其變化過程，就是說，它對經(jīng)濟變量相互關系的定量分析更嚴密。

其二，邊際分析是最優(yōu)分析。邊際分析實質(zhì)上是研究函數(shù)在邊際點上的極值，要研究因變量在某一點遞增、遞減變動的規(guī)律，這種邊際點的函數(shù)值就是極大值或極小值，邊際點的自變量是作出判斷并加以取舍的最佳點，據(jù)此可以作出最優(yōu)決策，因此是研究最優(yōu)化規(guī)律的方法。

其三，邊際分析是現(xiàn)狀分析。邊際值是直接根據(jù)兩個微增量的比求解的，是計算新增自變量所導致的因變量的變動量，這表明，邊際分析是對新出現(xiàn)的情況進行分析，即屬于現(xiàn)狀分析。這顯然不同于總量分析和平均分析，總量分析和平均分析實際上是過去分析，是過去所有的量或過去所有的量的比。在現(xiàn)實社會中，由于各種因素經(jīng)常變化，用過去的量或過去的平均值概括現(xiàn)狀和推斷今后的情況是不可靠的，而用邊際分析則更有利于考察現(xiàn)狀中新出現(xiàn)的某一情況所產(chǎn)生的的作用、所帶來的后果。

邊際分析法在1870年代提出后，首先用于對效用的分析，由此建立了理論基礎——邊際效用價值論。這一分析方法的運用可以說引起了西方經(jīng)濟學的革命，具體說它的意義表現(xiàn)為：

第一，邊際分析的運用使西方經(jīng)濟學研究重心發(fā)生了轉變。由原來帶有一定“社會性、歷史性”意義的政治經(jīng)濟學轉為純粹研究如何抉擇把有限的稀缺資源分配給無限而又有競爭性的用途上，以有效利用。

第二，邊際分析開創(chuàng)了經(jīng)濟學“數(shù)量化”的時代。邊際分析本身是一種數(shù)量分析，在這個基礎上，使各種數(shù)量工具線性代數(shù)、集合論、概率論、拓撲學、差分方程等，逐步滲入經(jīng)濟學，數(shù)量化分析已經(jīng)成為西方經(jīng)濟學的主要特征。

第三，邊際分析導致了微觀經(jīng)濟學的形成。邊際分析以個體經(jīng)濟活動為出發(fā)點，以需求、供給為重心，強調(diào)主觀心理評價，導致了以“個量分析”為特征，以市場和價格機制為研究中心的微觀經(jīng)濟學的誕生。微觀經(jīng)濟學正是研究市場和價格機制如何解決三大基本經(jīng)濟問題，探索消費者如何得到最大滿足，生產(chǎn)者如何得到最大利潤，生產(chǎn)資源如何得到最優(yōu)分配的規(guī)律。

第四，邊際分析奠定了最優(yōu)化理論的基礎。在邊際分析的基礎上，西方經(jīng)濟學從理論上推出了所謂最優(yōu)資源配置，最優(yōu)收入分配，最大經(jīng)濟效率及整個社會達到最優(yōu)的一系列條件和標準。

第五，邊際分析使實證經(jīng)濟學得到重大發(fā)展。研究變量變動時，整個經(jīng)濟發(fā)生了什么變動，這為研究事物本來面目、回答經(jīng)濟現(xiàn)象“是什么”問題的實證經(jīng)濟學提供了方法論基礎。

◆ 邊際成本：每增加一個單位的產(chǎn)品所引起的成本增量

◆ 邊際收益：每增加一個單位的產(chǎn)品所帶來的收益增量

企業(yè)在判斷一項經(jīng)濟活動對企業(yè)的利弊時，不是依據(jù)它的全部成本，而是依據(jù)它所引起的邊際收益與邊際成本的比較。若前者大于后者，這項活動就對企業(yè)有利，反之則不利。

邊際分析法體現(xiàn)向前看的決策思想，是尋求最優(yōu)解的核心工具。主要應用如下：

１、無約束條件下最優(yōu)投入量（業(yè)務量）unconstrained optimization的確定：

利潤最大化是企業(yè)決策考慮的根本目標。由微積分基本原理知道：利潤最大化的點在邊際利潤等于０的點獲得。利潤（或稱凈收益）為收入與成本之差，邊際利潤亦即邊際收入與邊際成本之差，即：MB=MR-MC。

由此可以獲得結論：只要邊際收入大于邊際成本，這種經(jīng)濟活動就是可取的；在無約束條件下，邊際利潤值為0(即：邊際收入=邊際成本)時，資源的投入量最優(yōu)(利潤最大)。

２、有約束條件下最優(yōu)業(yè)務量constrained optimization分配的確定：

對于有約束情形可以獲得如下最優(yōu)化法則：在有約束條件下，各方向上每增加單位資源所帶來的邊際效益都相等，且同時滿足約束條件，資源分配的總效益最優(yōu)。這一法則也稱為等邊際法則。

　當所考慮的資源是資金時，有約束的最優(yōu)化法則即為：在滿足約束條件的同時，各方向上每增加一元錢所帶來的邊際效益都相等；如果資金是用來購買資源，而各方向的資源價格分別都是常數(shù)，有約束的最優(yōu)化法則即為：在滿足約束條件的同時，各方向上的邊際效益與價格的比值都等于一個常數(shù)。

３、最優(yōu)化原則的離散結果：當邊際收益大于邊際成本時，應該增加行動；當邊際收益小于邊際成本時，應該減少行動；最優(yōu)化水平在當邊際成本大于邊際收益的前一單位水平達到。

４、提倡使用增量分析。增量分析是邊際分析的變形。增量分析是分析某種決策對收入、成本或利潤的影響。這里"某種決策"可以是變量的大量變化，包括離散的、跳躍性的變化，也可以是非數(shù)量的變化，如不同技術條件、不同環(huán)境下的比較。比較不同決策引起的變量變化值進行分析。

在管理決策中應用邊際分析法相當于是建立了一套有利于決策的評價體系：不僅考慮變量的總值Total，也同時考慮變量的平均值Average和邊際值 Marginal?？傊怠⑵骄蹬c邊際值之間具有如下關系(total-average-marginal relationship)：

１）邊際值的符號是總值上升或下降的信號；

２）當邊際值大于平均值時，平均值處于遞增狀態(tài)。

有可能的話對上述結論進行數(shù)學推導，細化結論的文字描述，這可以加深對結論的理解應用。特別注意４個重要點位：盈虧平衡點、邊際利潤最大點、平均利潤最大點、總利潤最大點。

應用邊際分析法還隱含著一個思想：充分利用與促進開發(fā)信息資源。

在應用邊際方法或最優(yōu)化方法也應該注意如下復雜因素：

１、現(xiàn)實經(jīng)濟管理問題總是千絲萬縷，存在多個變量，要爭取抓住主要變量，并在各個方向上滿足邊際法則；

２、決策變量與相關結果之間關系復雜，所選取的變量是否得當，必須定量分析與定性分析相結合，并進行方程回歸、曲線擬合、顯著性檢驗等檢驗處理；

３、注意所考慮問題存在各種各樣的約束條件和數(shù)學工具的應用條件；

４、注意決策問題存在的不確定性和風險。

◆ 確定規(guī)模。規(guī)模的大小直接影響到企業(yè)的生產(chǎn)效益。當一個企業(yè)要擴大規(guī)模時，它就要分析每增大一個單位的規(guī)模，所可能帶來的產(chǎn)出的增量，這就是邊際分析?？茖W的邊際分析方法可以使企業(yè)的規(guī)模確定在一個最合理的范圍內(nèi)。

公式：π=MR-MC

其中，π代表邊際利潤，MR代表邊際收益，MC代表邊際成本。

當π>0時，增加一個單位的產(chǎn)品，獲得的收益增量比引起的成本增量大，說明企業(yè)還沒有達到能夠獲得最大收益的產(chǎn)量規(guī)模，此時，企業(yè)應該擴大產(chǎn)量。

當π<0時，增加一個單位的產(chǎn)品，所引起的成本增量比所能獲得的收益增量要大，說明企業(yè)應該減小產(chǎn)量。

當π=0時，企業(yè)達到最優(yōu)的產(chǎn)量規(guī)模。

◆ 價格決策。每提高（或降低）一個單位的價格，對總收益會產(chǎn)生什么樣的影響，這實際上也要用到邊際分析方法，它可以幫助企業(yè)制定具有競爭力的價格戰(zhàn)略。

◆ 確定合理的要素投入。在確定生產(chǎn)中需要投入的各個要素的量時，我們需要分析每增加一個單位的某種要素時，對總的收益會產(chǎn)生什么影響。這也是邊際分析。

◆ 產(chǎn)品結構分析。多數(shù)企業(yè)都不只生產(chǎn)一個產(chǎn)品，各個產(chǎn)品生產(chǎn)的比例就是產(chǎn)品結構。確定各個產(chǎn)品生產(chǎn)多少的比例關系就可以運用邊際分析方法--對各個產(chǎn)品的邊際效益進行分析。所謂邊際效益，就是對一個產(chǎn)品的生產(chǎn)增加一個單位的資金投入所引起的收益的變化量。如果把資金增量投入到各個產(chǎn)品，所能產(chǎn)生的邊際效益是相等的，那么這個企業(yè)的產(chǎn)品結構就是合理的；否則，其中必定有某種產(chǎn)品值得擴大規(guī)模，以帶來更多的收益。針對產(chǎn)品結構進行邊際分析，可以明確哪些產(chǎn)品需要增加投入，哪些產(chǎn)品需要縮小生產(chǎn)規(guī)模。